第5天 一元二次方程根的判别式-2020年九年级国庆假期数学作业每日一练（湘教版）

第5天 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系强化练习 【知识回顾】 1.一元二次方程根的判别式：一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“△ ”表示它，即△ = b2-4ac. 2.根的情况： 当△> 0时，方程两个不相等实数根 当△=0时，方程两个相等实数根 当△<0时，方程没有实数根 当△≥ 0时，方程两个两个实数根 3.根的判别式使用方法: （1）化为一般式，确定a,b,c的值. （2）计算△的值，确定△的符号. （3）判别根的情况，得出结论. 4.一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a ≠ 0）的根的值由方程的系数a，b，c来决定。 （1） x1+x2= -，（2） x1x2= 即两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数与二次项系数的比. . 一．选择题（共10小题） 1.（2021·河北·月考试卷）一元二次方程的根的情况是(        ) A.无实数根 B.有一个实根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 2.（2021·安徽·月考试卷）下列方程没有实数根的是（        ） A. B. C. D. 3.（2021·河南·月考试卷）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是        A. B. C. D. 4.（2021·江苏·月考试卷）如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是(        ) A. B.且 C.且 D. 5.（2021·四川·月考试卷）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是(        ) A. B.且 C.且 D. 6.（2021·湖南·月考试卷）下列一元二次方程中两根之和等于的个数有(        ) ①；②；③；④. A.个 B.个 C.个 D.个 7.（2021·湖北·月考试卷）若是一元二次方程的两个根，则的值是        A. B. C. D. 8.（2021·湖南·月考试卷） 若，是一元二次方程的两个根，则的值是        A. B. C. D. 9.（2021·江西·月考试卷）若是一元二次方程的两根，则的值是（        ） A. B. C. D. 10.（2021·河南·月考试卷）已知实数，满足，，则以，为根的一元二次方程是        A. B. C. D. 二．填空题（共5小题） 11.（2021·江苏·月考试卷）关于的方程有两个不相等的实数根，实数的取值范围是________． 12.（2021·河北·月考试卷）方程有两个实数根，则的取值范围是________. 13.（2021·湖南·月考试卷）方程的两个实数根，满足，则的值为________． 14.（2021·江苏·月考试卷）关于的方程有实数根，则整数的最大值是________． 15.（2021·湖南·月考试卷）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________. 三.解答题： 16.（2020-2021·湖南·月考试卷） 若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围． 17.（2021·河北·月考试卷）已知关于的方程有实数根，且为正整数. 求的值； 求此时方程的根. 18.（2021·江苏·月考试卷）已知，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 如果为非负整数，且该方程的根都是整数，求的值． 19.（2021·湖南·月考试卷）若关于的方程的两根为，. 求和； 求. 20.（2021·四川·月考试卷）已知关于的方程. 当取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 设，是方程的两根，且，求的值． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第5天 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系强化练习 【知识回顾】 1.一元二次方程根的判别式：一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“△ ”表示它，即△ = b2-4ac. 2.根的情况： 当△> 0时，方程两个不相等实数根 当△=0时，方程两个相等实数根 当△<0时，方程没有实数根 当△≥ 0时，方程两个两个实数根 3.根的判别式使用方法: （1）化为一般式，确定a,b,c的值. （2）计算△的值，确定△的符号. （3）判别根的情况，得出结论. 4.一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a ≠ 0）的根的值由方程的系数a，b，c来决定。 （1） x1+x2= -，（2） x1x2= 即两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数与二次项系数的比. .