第2天 反比例函数的应用-2020年九年级国庆假期数学作业每日一练（湘教版）

第2天 反比例函数图象和性质及应用强化练习 【知识回顾】 1.反比例函数的图象与性质： (1)当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 函数值随自变量取值的增大而减小； (2)当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.函数值随自变量取值的增大而增大； 2.反比例函数比例系数k的几何意义： (1)k的几何意义：反比例函数图像上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|. (2)规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数I I ． 3.应用类型:(1)与数学问题相结合 (2)学科间的综合（物理公式） 4.一般解题步骤:(1)审题、准确判断数量关系 (2)建立反比例函数的模型 (3)根据实际情况确定自变量的取值范围 (4)实际问题求解 一．选择题（共10小题） 1.（2020·江苏·期中试卷）已知反比例函数的图象分别位于一、三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.（2020·江苏·期中试卷）反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 随  的增大而增大 B.图象位于第二、四象限 C.图象关于直线 ＝ 对称 D.图象经过点 3.（2020·广东·期末试卷）下列函数中，函数值总随的增大而减少的是（ ） A.＝ B.＝ C. D.＝ 4.2020·浙江·期末试卷）已知反比例函数的图象经过点，若，则（ ） A. B. C.或 D. 5.（2020·湖北·中考真卷）已知电压、电流、电阻三者之间的关系式为：＝，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ） A. B.C.D.  6.（2020·江西·中考复习）小明乘车从家到学校行车的速度和行车时间之间的函数图象是（ ） A.B.C.D. 7.（2021·湖南·月考试卷）关于的函数和在同一坐标系中的图象大致是(        ) A.B.C.D. 8.（2020·山东·月考试卷）如图，函数与的图象相交于点和点，当时，自变量的取值范围是（ ） A. B. C.或 D.或 9.（2020·山东·中考模拟）如图，菱形的顶点的坐标为．顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（ ） A. B. C. D.  10.（2021·河北·中考模拟）关于反比例函数，下列说法不正确的是（        ） A.函数图象分别位于第一、第三象限 B.当时，随的增大而减小 C.函数图象经过点 D.点，都在函数图象上，若，则 二．填空题（共5小题） 11.（2020·广西·期末试卷）如图，点是反比例函数在在第一象限内的图象上的点，若矩形的面积为，则＝________．  12.（2021·湖南·月考试卷）设是反比例函数，则________；其图象经过第________象限；当时，随的增大而________． 13.（2020·宁夏·月考试卷）如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．当时，的取值范围为________. 14.（2020·甘肃·期中试卷）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是 ，则另一个交点的坐标是________． 15.（2020·广东·中考模拟）如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻（欧）与电流（安）之间的函数关系式是________，则这一电路的电压为________伏． 三．解析题（共5小题） 16.（2020·河北·月考试卷） 已知反比例函数为常数，． 若点在这个函数的图象上，求的值； 若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而减小，求的取值范围． 17.（2020·江苏·月考试卷） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数，为常数，且与反比例函数为常数，且的图象交于点，. 求反比例函数与一次函数的表达式； 连接，，求的面积； 当时，自变量的取值范围是________． 18.（2020·陕西·期末试卷）如图，点是反比例函数上一点，过点作轴于点，点为轴上一点，连接． （1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积． 19.（2021·广西·月考试卷）为了做好新冠肺炎疫情期间开学工作，我区某中学用药熏消毒法对教室进行消毒．已知一瓶药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： 写出倾倒一瓶药物后，从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； 据测定，当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，消毒有效，那么倾