第1天 反比例函数及反比例函数的图象和性质-2020年九年级国庆假期数学作业每日一练（湘教版）

第1天 反比例函数及反比例函数的图象和性质强化练习 【知识回顾】 1.反比例函数的定义:函数y= (k是常数,且k≠0)叫做反比例函数. 2.反比例函数解析式的变形式:(1) y=kx-1 (k≠0) (2) xy=k (k≠0) 3.反比例函数的图象与性质： (1).反比例函数的图象是两支曲线， (2).当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限. (3).当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大. (4).因为在y= k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. (5). 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，则S1＝S2 4.反比例函数比例系数k的几何意义： (1)k的几何意义：反比例函数图像上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|. (2)规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数I I ． 一．选择题（共10小题） 1.（2021·广西·月考试卷）下列关系式中，表示是的反比例函数的是(        ) A. B. C. D. 2.（2021·湖南·月考试卷）若函数是反比例函数，则为(        ) A. B. C. D.以上都不对 3.（2020·广西·期中试卷） 函数＝是反比例函数，在第一象限内随的增大而减小，则＝（ ） A. B. C. D.  4.（2021·湖南·月考试卷）下列函数中，当时，随的增大而减小的函数是        A. B. C. D. 5.（2021·湖南·月考试卷）反比例函数的图象过(        ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 6.（2020·上海·期末试卷）已知正比例函数＝是常数，中随的増大而增大，那么它和函数是常数，在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.（2020·辽宁·中考模拟）反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B.随的增大而减小 C.若矩形面积为，则＝ D.若图象上点的坐标是，则当时，的取值范围是 8.（2020·湖南·月考试卷）已知直线与的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是        A. B. C. D. 9.（2020·河南·期中试卷）如图直线＝与双曲线相交于、两点，则不等式的解集是（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 10.（2020·贵州·中考模拟）如下图所示，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为(        ) A. B. C. D. 二．填空题（共5小题） 11.（2020·江西·期末试卷）已知函数是反比例函数，则的值为________． 12.（2021·湖南·月考试卷）已知函数是反比例函数，图象在第二、四象限内，则的值是________． 13.（2021·湖南·月考试卷）当时，反比例函数的值随的增大而增大，则的取值范围是________. 14.（2020·北京·中考模拟）如图，双曲线与直线＝交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为________． 15.（2020·江苏·期中试卷）如图所示，正比例函数＝的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中的横坐标为，当时，则的取值范围是________． 三．解析题（共5小题） 16.（2021·湖南·月考试卷）已知函数是反比例函数． ()求的值； 求当时函数的值. 17.（2021·湖南·月考试卷）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于两点． 求反比例函数和一次函数的表达式； 根据图象直接回答：当自变量在什么范围时，一次函数的值小于反比例函数的值． 18.（2021·湖南·月考试卷）如图，一次函数和反比例函数交于点和点． 求一次函数的解析式； 求的面积； 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 19.（2021·江苏·月考试卷）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点． 分别求这两个函数的表达式； 连接，．求的面积； 若，请直接写出满足条件的自变量的取值范围． 20.（2021·四川·期末试卷）如图，已知直线，与双曲线交于、两点，且点的横坐标为． （1）求的值及点的坐标； （2）若双曲线上一点的纵坐标为，求的面积； （3）在轴上找一点，使以点、、为顶