专题2.3 确定圆的条件（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

第2章 对称图形—圆 第3节 确定圆的条件 一、单选题（共8小题）[来源:学+科+网Z+X+X+K] 1.已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（　　） A．三条中线交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线交点 【解答】解：已知⊙O是△ABC的外接圆，那么点O一定是△ABC的三边的垂直平分线的交点， 故选：C． 【知识点】线段垂直平分线的性质、三角形的外接圆与外心 2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OC、OB，∠BOC＝100°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【解答】解：∵，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝100°， ∴∠A＝∠BOC＝50°． 故选：C． 【知识点】圆心角、弧、弦的关系、圆周角定理、三角形的外接圆与外心 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则其外接圆的半径为（　　） A．15 B．7.5 C．6 D．3 【解答】解：如图， ∵∠C＝90°， ∴AB2＝AC2+BC2，而AC＝9，BC＝12， ∴AB＝＝15． 又∵AB是Rt△ABC的外接圆的直径， ∴其外接圆的半径为7.5．[来源:Z|xx|k.Com] 故选：B． 【知识点】三角形的外接圆与外心 4.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（　　） A．△ABC的三边高线的交点P处 B．△ABC的三角平分线的交点P处 C．△ABC的三边中线的交点P处 D．△ABC的三边中垂线的交点P处 【解答】解：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等． 故选：D． 【知识点】三角形的外接圆与外心 5.如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（　　） A．22° B．26° C．32° D．34° 【解答】解：连接CO， ∵∠A＝68°， ∴∠BOC＝136°， ∴∠OBC＝∠OCB＝（180°﹣136°）＝22°． 故选：A． 【知识点】三角形的外接圆与外心、圆周角定理 6.如图，AD是△ABC外接圆的直径．若∠B＝64°，则∠DAC等于（　　） A．26° B．28° C．30° D．32° 【解答】解：∵AD为直径， ∴∠ACD＝90°， ∵∠ADC