2.2 直线的方程-2020-2021学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）

2020-2021年高二数学选择性必修一尖子生同步培优题典 2.2直线的方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：本卷共16小题，6道单选题，3道多选题，3道填空题，4道解答题。 一、单项选择题（本题共6小题，每小题满分5分） 1．若直线 过点和 ，且点 在直线 上，则 的值为（ ） A．2019 B．2018 C．2017 D．2016 2．过点P(4，－3)且在两坐标轴上的截距相等的直线有(　　)[来源:学。科。网] A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．过点 且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（ ） A． B． C． D． 或 4．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线已知 的顶点 ，则 的欧拉线方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线 和直线 都过点 ,则过点 和点 的直线方程是(    ) A． B． C． D． 6．已知直线 和 ，则“ ”是“直线 的法向量是直线 的方向向量”的（ ）． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 7．设 为不同的两点，直线 ，下列命题正确的有（ ）． ①不论 为何值，点 都不在直线 上；[来源:Zxxk.Com] ②若 ，则过点 的直线与直线 平行； ③若 ，则直线 经过 的中点； ④若 ，则点 在直线 的同侧且直线 与线段 的延长线相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知直线 方程为 ， 和 分别为直线 上和 外的点，则方程 表示（ ） A．过点 且与 垂直的直线 B．与 重合的直线 C．过点 且与 平行的直线 D．不过点 ，但与 平行的直线 二、多选题（3道小题，每小题满分5分，答漏得3分，答错得0分） 9．下列说法正确的是（ ） A．截距相等的直线都可以用方程 表示 B．方程 能表示平行 轴的直线 C．经过点 ，倾斜角为 的直线方程为 D．经过两点 ， 的直线方程 10．下面说法中错误的是（ ） A．经过定点 的直线都可以用方程 表示 B．经过定点 的直线都可以用方程 表示 C．经过定点 的直线都可以用方程 表示[来源:学科网] D．不经过原点的直线都可以用方程 表示 E.经过任意两个不同的点 ， 的直线都可以用方程 EMBED Equation.DSMT4 表示 11．已知直线 ， ， ，以下结论正确的是（ ） A．不论a为何值时， 与 都互相垂直； B．当a变化时， 与 分别经过定点 和 C．不论a为何值时， 与 都关于直线 对称 D．如果 与 交于点M，则 的最大值是 三、填空题（3道小题，每小题满分5分） 12．直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，线段 的中点为 ，则点 的坐标 满足的方程为 . 13．若方程 表示一条直线，则实数 满足 . 14．设 ，过定点A的动直线 和过定点B的动直线 交于点 ，则 的最大值 . 四、解答题（4道小题，每小题满分10分） 15．过点 的直线l分別交 与 于 两点. (1)设 的面积为 ，求直线l的方程； (2)当 最小时，求直线l的方程. 16．从点 出发的一束光线依次经过直线 和 反射后回到点 ．设 和 上反射点分别为 和 ，求直线 的方程．[来源:Z_xx_k.Com] 17．如图，在平行四边形 中，边 所在直线的方程 为 ，点 . （Ⅰ）求直线 的方程； （Ⅱ）求 边上的高 所在直线的方程. 18．已知直线 ，且与坐标轴形成的三角形面积为 .求：[来源:Z*xx*k.Com] （1）求证：不论 为何实数，直线 过定点P； （2）分别求 和 时，所对应的直线条数； （3）针对 的不同取值，讨论集合 直线 经过P，且与坐标轴围成的三角形面积为 中的元素个数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021年高二数学选择性必修一尖子生同步培优题典 2.2直线的方程（解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：本卷共16小题，6道单选题，3道多选题，3道填空题，4道解答题。 一、单项选择题（本题共6小题，每小题满分5分） 1．若直线 过点和 ，且点 在直线 上，则 的值为（ ） A．2019 B．2018 C．2017 D．2016 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直线 过点 和 ，由直线的两点式方程