4.1 平方根-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（苏科版）

第四单元 第1课 平方根 一、基础巩固 1．如果x²＝a，那么下列说法错误的是(　　) A. 若x确定，则a的值是唯一的 B. 若a确定，则x的值是唯一的 C. a是x的平方 D. x是a的平方根 【答案】B 2．【徐州】4的平方根是(　　) A．±2 B．2 C．－2 D．16 【答案】A 3．“±eq \r(a)”的意义是(　　) A．a的平方根 B．a的算术平方根 C．当a≥0时，±eq \r(a)是a的平方根 D．以上均不正确 【答案】C 4．下列说法正确的有(　　) ① －2是－4的一个平方根； ② a²的平方根是a； ③ 2是4的一个平方根； ④ 4的平方根是－2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 5．下列关于“0”的说法中，正确的是(　　) A．0是最小的正整数 B．0没有相反数 C．0没有倒数 D．0没有平方根 【答案】C 6．【中考•六盘水】下列说法正确的是(　　) A．|－2|＝－2 B．0的倒数是0 C．4的平方根是2 D．－3的相反数是3 【答案】D 7. eq \r(\f(81,16))的平方根是(　　) A．±eq \f(9,4) B.eq \f(9,4) C．±eq \f(3,2) D.eq \f(3,2) 【答案】C 8．【中考·怀化】(－2)2的平方根是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D.eq \r(2) 【答案】C 9．【南京】若方程(x－5)²＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是(　　) A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a－5是19的算术平方根 D．b＋5是19的平方根 【答案】C 10．【广东】一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝______． 【答案】2 11．【无锡】下列等式正确的是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3))) eq \s\up12(2)＝3 B.eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3))\s\up12(2))＝－3 C.eq \r(33)＝3 D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\r(3))) eq \s\up12(2)＝－3 【答案】A 12．【黔西南州】下列等式正确的是(　　) A.eq \r(22)＝2 B.eq \r(33)＝3 C.eq \r(44)＝4 D.eq \r(55)＝5 【答案】A 拓展提升 13．【广州】如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋eq \r(a2－4a＋4)＝________． 【答案】2 14．下列说法不正确的是(　　) A．21的平方根是±eq \r(21) B.eq \r(21)是21的一个平方根 C.eq \r(21)是21的算术平方根 D．21的平方根是eq \r(21) 【答案】D 15．已知一个正数的两个平方根分别是2m＋1和5－3m，求m的值和这个正数． 【答案】解：因为一个正数的两个平方根互为相反数， 所以(2m＋1)＋(5－3m)＝0，解得m＝6. 此时2m＋1＝2×6＋1＝13，5－3m＝5－3×6＝－13. 因为(±13)²＝169，所以这个正数是169. 已知2m＋3和4m＋9是一个正数的平方根，求m的值和这个正数的平方根． 【答案】解：分两种情况进行讨论： (1)当2m＋3≠4m＋9时，得(2m＋3)＋(4m＋9)＝0， 解得m＝－2.所以2m＋3＝2×(－2)＋3＝－1， 4m＋9＝4×(－2)＋9＝1.所以这个正数的平方根是±1. (2)当2m＋3＝4m＋9时，得m＝－3， 此时这个正数为(2m＋3)²＝9.所以这个正数的平方根为±3. $$ 第四单元 第1课 平方根 一、基础巩固 1．如果x²＝a，那么下列说法错误的是(　　) A. 若x确定，则a的值是唯一的 B. 若a确定，则x的值是唯一的 C. a是x的平方 D. x是a的平方根 2．【徐州】4的平方根是(　　) A．±2 B．2 C．－2 D．16 3．“±eq \r(a)”的意义是(　　) A．a的平方根 B．a的算术平方根 C．当a≥0时，±eq \r(a)是a的平方根 D．以上均不正确 4．下列说法正确的有(　　) ① －2是－4的一个平方根； ② a²的平方根是a； ③ 2是4的一个平方根； ④ 4的平方根是－2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列关于“0”的说法中，正确的是(　　) A．0是最小的正整数 B．0没有相反数 C．0没有倒数 D．0没有平方根 6．【中考•六盘水】下列说法正确的是(　　) A．|－2|＝－