22 小船渡河和关联体问题—2021届高中物理一轮复习课件

1 4．如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连．当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝ 时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff 与位移x的函数关系． 每日一题 2021高考总复习 第四单元 课时1 小船渡河模型和关联体速度 2 考点巧讲 一 小船渡河问题 分析思路 3 考点巧讲 渡河时间最短 当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin= 渡河位移最短 如果v船>v水,当船头方向与上游夹角θ满足v船cos θ=v水时,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河宽d 如果v船<v水,当船头方向(v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于 4   　例1.有一条船匀速横渡一条河流,若船头保持与河岸成θ角航行,在出发750 s 后到达正对岸,如图甲所示,若船头垂直对岸方向航行时,则在出发600 s后到达对岸下游120 m处, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则(　　)。 A.水流速度大小为2 m/s B.静水中的船速大小为0.2 m/s C.河的宽度为200 m D.船头与河岸的夹角为37° C 考点巧讲 甲 5 解析 考点巧讲 6 例2.(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,船在静水中的速率均为v,甲、乙两船船头均与河岸成θ角,如图所示。已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为L,则下列判断正确的是( 　　)。 A.乙船先到达对岸 B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变 C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A点 D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸,两船之间的距离仍然为L   BD 考点巧讲 考点巧讲 D 考点巧讲 例3.下列图中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。已知水速大于船速,且图中β=60°、θ=30°,则其中可能正确的是(　　)。 考点巧讲 关联速度问题 二 考点巧讲 　例4.(多选)如图甲所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　 )。 A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B.小环到达B处时,重物上升的高度为(-1)d C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 　　 ABD 素养达成 12 解析 素养达成 13 常见的绳(杆)连接的物体的速度分解情形 变式.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在 一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,如图甲所示,当轻杆到达位置2时球A与球形 容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,B球的速度大 小为v2,则(　　)。 A.v2= v1　　　　　　　　　　 B.v2= 2v1 C.v2= v1　　 D.v2=v1 C 素养达成 15 解析 素养达成 16 旋转体衔接点速度分解问题的解题思路 课后作业 1.整理本节笔记并完成每日一题； 2.预习平抛运动实验 。 18 　设水流速度大小为v1,静水中的船速大小为v2,河的宽度为d,如图乙所示,船头垂直对岸航行时有BC=v1t1,解得v1= m/s=0.2 m/s,A项错误;河宽d=v2t1,船头保持与河岸成θ角向上游航行时,有d=v2t2sin θ,v2cos θ=v1 ,联立解得d=200 m,v2= m/s,θ=53°,C项正确,B、D两项错误。 乙 将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向的分运动,抓住分运动和合运动的等时性,可知甲、乙两船到达对岸的时间相等,渡河的时间t=,A项错误;若仅是河水流速v0增大,由t=知两船的渡河时间都不变,B项正确;只有甲船速度大于水流速度时,不论水的流速v0如何改变,甲船才可能到达河正对岸的A点,C项错误;若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时间不变,根据速度的分解,船在水流方向的分速度仍不变,则两船之间的距离仍然为L,D项正确。 易错警示:(1)求解小船渡河问题,要正确区分分运动和合运动,船头所指方向的运动,是分运动,船的实际运动才是合运动,一般情况下与船头指向不共线。 (2)渡