江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理）试题

南康中学2020-2021学年度第一学期高二第一次大考 数 学（理）试 卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合 ， ,则 （ ） A．[0,1) B．(0,1] C．[0,1] D．(0 ,1) 2．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．圆柱 B．圆台 C．圆锥 D．棱台 3. 已知边长为1的菱形 中， ，则用斜二测画法画出 这个菱形的直观图的面积为（ ） A． B． C. D． 4．函数 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 5．设 是不同的直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若 B．若 C．若 D．若 6．若 ，则 ( ) A． B． C． D． 7．已知数列 为等比数列，满足 ；数列 为等差数列，其前 项和为 ，且 ，则 （ ） A．13 B．48 C．78 D．156 8． 在正方体 中，M和N分别为 和 的中点，那么直线 和 所成的角的余弦值是（　　） A． B． C． D． 9．右图虚线网格的最小正方形边长为 ，实线是某几何体的三视图， 这个几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 10． 九章算术 中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马 底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥 和一个鳖臑 四个面均为直角三角形的四面体 在如图所示的堑堵 中，已知 ，若阳马 的外接球的表面积等于 ，则鳖臑 的所有棱中，最长的棱的棱长为（ ） A．5 B． C． D．8 11．已知函数 的图象的一个对称中心为 ，且 ，则 的最小值为（ ） A． B．1 C． D．2 12．已知四边形 为矩形， ，E为 的中点，将 沿 折起，连接 ， ，得到四棱锥 ，M为 的中点，在翻折过程中，下列四个命题正确的序号是（ ） ① 平面 ； ②三棱锥 的体积最大值为 ； ③ ； ④一定存在某个位置，使 ； A.①② B.①②③ C.①③ D.①②③④ 二、填空题（每小题5分，