浙教版数学八年级上册导学案：2.7(1) 探索勾股定理(调研课)（无答案）

                                                班级                姓名            

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=2∠B，点D是AB的中点。

（1）∠A=         ，∠B=          。

（2）若AB=2，则CD=         ,AC=         。 

  直角三角形的三边有什么关系呢？

探索一：观察右图（每个小正方形的边长为1）：

（1）正方形P的面积是         ;（2）正方形Q的面积是         ;

（3）正方形R的面积是         。

思考：（1）上面三个正方形的面积之间有什么关系？

 

     （2）上面三角形ABC三边之间有什么关系？

探索二：观察右图（每个小正方形的边长为1）：

（1）正方形P的面积是         ;（2）正方形Q的面积是         ;

（3）正方形R的面积是         。

思考：（1）上面三个正方形的面积之间有什么关系？

 

     （2）上面三角形ABC三边之间有什么关系？

 

探索三：如 图，已知Rt△ABC的两条直角边分别为a，b斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置．仔细读图，解决下列3个问题：

（1）中间小正方形的边长         ，面积为         ．（2）一个直角三角形的面积为           ．

（3）大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到，由此我们可以得到一个关系式，请写出得到这个关系式的推理过程：

 

 

 

 

 

小结：     定理：                              ．几何语言：

即时巩固：

1．若直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边为的长为          。

2．温故知新中RtABC直角边BC的长是          。

思考下列问题：

例题1  在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＝，AC＝，AB＝．（分清哪条是斜边哦！！）

（1）如果，，求。

 

（2）如果求，。

 

巩固练习：若直角三角形的两边长分别为3和4，则另一条边长为          。

拓展：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3。

（1）若点D是AB的中点，则CD=            ；

（2）若CD⊥AB，求CD的长；

 

 

（3）AE平分∠CAB，求AE的长。

 

 

 

思考下列问题：

例题2   如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A、B之间的距离。

 

 

 

 

 

拓展：  利用作直角三角形，在数轴上表示点。

 

 

今天你学到了什么？