3.1 不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知a＞b＞0，c＞d＞0，则下列不等式中不一定成立的是（　　） A．a+c＞b+d B．a﹣d＞b﹣c C． D． 【解答】解：A．∵a＞b＞0，c＞d＞0，∴a+c＞b+d，故A成立； B．∵c＞d＞0，∴﹣d＞﹣c，又a＞b＞0，∴a﹣d＞b﹣c，故B成立； C．由a＞b＞0，c＞d＞0，取a＝c＝2，b＝d＝1，则，故C不一定成立； D．∵a＞b＞0，c＞d＞0，∴ac＞bd＞0，∴． 故选：C． 【知识点】不等式的基本性质 2.已知m＝（a＞0），n＝x+1（x＜0），则m、n之间的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m≤n 【解答】解：因为a＞0， ∴m＝＝a+﹣1≥2﹣1＝1 当且仅当a＝1时去等号， ∵x＜0， ∴n＝x+1＜1； ∴m＞n； 故选：A． 【知识点】不等式比较大小 3.a，b∈R，下列命题正确的是（　　） A．若a＜b，则a2＜b2 B．若|a|＜b，则a2＜b2 [来源:学_科_网] C．若a＜|b|，则a2＜b2 D．若a≠|b|，则a2≠b2 【解答】解：选项A，取a＝﹣2，b＝﹣1，显然满足a＜b，但不满足a2＞b2，故错误； 选项B，由|a|＜b和不等式的性质，平方可得a2＜b2，故正确； 选项C，取a＝﹣2，b＝1，显然满足a＜|b|，但不满足a2＜b2，故错误； 选项C，取a＝﹣1，b＝1，显然满足a≠|b|，但不满足a2≠b2，故错误． 故选：B． 【知识点】不等关系与不等式 4.已知1＜a＜3，2＜b＜4，现给出以下结论：（1）3＜a+b＜7；（2）﹣3＜a﹣b＜1；（3）2＜a•b＜12；（4）；以上结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：因为1＜a＜3，2＜b＜4，所以由同向不等式的可加性可得：1+2＜a+b＜3+4，即3＜a+b＜7，故（1）正确； 因为﹣4＜﹣b＜﹣2，由同向不等式的可加性可得：1﹣4＜a﹣b＜3﹣2，即﹣3＜a﹣b＜1，故（2）正确； 因为a＞0，b＞0，由同向不等式且为正值的可乘性可得：1•2＜ab＜3•4，即2＜ab＜12，故（3）正确；[来源:学_科_网] 因为，同向不等式且为正值的可乘性可得：1，即，故（4）正确；[来源:Z#xx#k.Com]