2.3.3《x=at2 刹车问题 追及和相遇》—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册课件

习题课 第二章 匀变速直线运动的研究 2、位移公式： 1、速度公式： v＝v0+at 匀变速直线运动规律： 3、平均速度： 4、位移与速度关系： （1）矢量式，适用于匀变速直线运动。 （2）“+、-”只是运算符号，要规定正方向，取正负值代入式中计算，最后要说明方向。 重要推论Δx =aT2 的推导及应用 证明 【问题设计】 物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T 时间内的位 移为x1，紧接着第二个T 时间内的位移为x2.试证明：x2-x1＝aT2. 设物体的初速度为v0 自计时起T 时间内的位移 x1= v0T＋aT2/2 ① 在第2个T时间内的位移 x2= v0·2T＋a(2T)2/2－x1= v0T＋3aT2/2 ② 由①②两式得连续相等时间内的位移差为 Δx= x2 - x1= v0T +3aT2/2- v0T-aT2/2 = aT2 即Δx = aT2. 3 【要点提炼】 1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值， 即Δx =_________. 2．应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx = x2 - x1 = x3 - x2 = ……= xn- xn-1= aT2 成立， 则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动． (2) 求加速度 利用连续相等时间段内的位移差Δx，可求得a = Δx/T2 . aT2 4 解析 利用关系式Δx =aT2 前4s内的位移： 例：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时 间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和 加速度各是多少？ 找到 5 (2020·山西大同一中月考）汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通信号灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间汽车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原来速度的过程用了12s.求： （1)减速与加速过程中的加速度。 （2)开始刹车后2s末及10 s末的瞬时速度。 例题精讲 一. 加速度变化时的分段计算 （1）减速：a=-1m/s2 加速：a=2m/s2 (2)V2=8m/s