考点02 角、多边形与圆的初步认识-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（北师大版）

考点02. 角、多边形与圆的初步认识 知识框架 基础知识点 知识点1-1角的相关概念 1）角的定义：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫做角的边，构成角的两个基本条件：一是角的顶点，二是角的边． 角的另一种定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的． 如图4-3-7所示，∠BAC可以看成是以A为端点的射线，从AB的位置绕点A旋转到AC的位置而成的图形． 如图4-3-8所示，射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；如图4-3-9所示，射线OA绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角. 2）角的分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫直角；大于零度角小于直角的角叫锐角（0°<锐角<90°）；大于直角而小于平角的角叫钝角（90°<钝角<180°）． 1周角＝2平角＝4直角＝360°，1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°． 3）角的表示方法：角用几何符号“∠”表示，角的表示方法可归纳为以下三种： (1)用三个大写英文字母表示，如图4-3-3所示，记作∠AOB或∠BOA，其中，O是角的顶点，写在中间；A和B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置． (2)用一个大写英文字母表示，如图4-3-3所示，可记作∠O．用这种方法表示角的前提是以这个点作顶点的角只有一个，否则不能用这种方法表示，如图4-3-4所示，∠AOC就不能记作∠O．因为此时以O为顶点的角不止一个，容易混淆． (3)用数字或小写希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等．如图4-3-4所示，∠AOB记作∠l，∠BOC记作∠2；如图4-3-5所示，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α． 4）度量角的方法：度量角的工具是量角器，用量角器量角时要注意：(1)对中（顶点对中心）；(2)重合（一边与刻度尺上的零度线重合） (3)读数（读出另一边所在线的刻度数）． 5）角的换算：在量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1°的角．1°的为1分，记作“1′”，即l°＝ 60′.1′的为1秒，记作“1″”，即1″＝60″． 1．（2020·安丘市初一月考）下列说法中，正确的是（ ） A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2.（2020·四川成都初一期末）如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示 C．∠ABC和∠ACB是同一个角 D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角 3．（2020·山西寿阳初一期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 4．（2020·重庆市初一期中）下列语句中，正确的是（ ） A．小于90°的角是锐角 B．大于90°的角是钝角 C．钝角与锐角的和为平角 D．角的大小与角的边的长短有关，边越长角越大 5．（2020·山东省昌乐第一中学初一月考）已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3 6．（2020·成都市嘉祥外国语初一月考）某人下午6点到7点之间外出购物，出发和回来时发现表上的时针和分针的夹角都为110°，此人外出购物共用了__________分钟． 7．（2020·上海市静安区实验中学月考）用量角器量图中的角，30°的角有_____个，60°的角有_____个，90°的角有_____个，120°的角有_____个． 8．（2020山西吕梁初一期末）如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为_____同学的说法是正确的．[来源:Z.xx.k.Com] 9．（2020·江苏仪征市初一期中）日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针；和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识. （1）如图1，上午8:00这一时刻，时钟上分针与时针的夹角等于________； （2）请在图2中画出8:20这一时刻时针和分针的大致位置，思考并回答：从上午8:00到8:20，时钟的分针转过的度数是________，时钟的时针转过的度数是________； （3）“元旦”这一天，小明上午八点整出门买东西，回到家中时发现还没到九点，但是时针与分