3.1.2 函数的表示法课件-福建省泉州市培元中学【新教材】人教A版（2019）高一数学必修第一册

第三章 函数概念与性质 3.1.2 函数的表示法 2 教学目标 1、了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、解析法)，会根据实际情境选择合适的方法表示函数。 2、会用描点法画一些简单函数的图象。 3、会求函数解析式，并正确画出函数的图象 3 重点难点 重点 掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法． 难点 会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数． 温故知新 1.一般区间的表示：设a,b是两个实数,而且a<b,我们规定: 定义 {x|a≤x≤b} {x|a<x<b} {x|a≤x<b} {x|a<x≤b} 名称 闭区间 开区间 半开半闭区间 半开半闭区间 符号 　[a,b]     　(a,b)     [a,b) (a,b] 数轴表示         知识点一 区间的概念及表示 新课导入 1.回顾初中函数的表示方法有哪些？ 1、解析法 2、图像法 3、列表法 探究新知 知识点一 函数的表示法 6 数学表达式 图像 表格 典型例题 7 解：这个函数的定义域是数集｛1,2,3,4,5｝ 解析法:表示为y=5x,x∈1，2，3，4，5) 例1 某种笔记本的单价是5元，买x(x∈1，2，3，4，5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x). 典型例题 8 列表法表示为： 笔记本数x 钱数y 1 5 2 10 3 15 4 20 5 25 例1 某种笔记本的单价是5元，买x(x∈1，2，3，4，5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x). 典型例题 例1 某种笔记本的单价是5元，买x(x∈1，2，3，4，5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x). 9 用图象法表示： 注意：函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。 典型例题 例2. 画出下列函数的图象: (1) f(x)=2x，x∈R,且|x|≤2 10 f(x)=2x，x∈R,且|x|≤2 典型例题 例2. 画出下列函数的图象: (2)f(x)=x+2,(x∈N,且|x|≤3) 11 f(x)=x+2,(x∈N,且|x|≤3) 变式训练 12 1、画出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x>1，或x<－1) y＝x＋1(x≤0) 随堂练习 13 1、画出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x>1，或x<－1) (2)y＝x2－2x(x>1，或x<－1) 典型例题 例3 函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域是________，值域是________． 14 　[－1，1) [－1，0)∪(0，2] 变式训练 15 2、已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则其定义域是______． [－2,3] 典型例题 例4 已知f(x)是一次函数，f(f(x))=4x－1，求f(x)的解析式. 16 解：设f(x)=kx+b（k≠0） 则f(f(x))=f(kx+b) =k(kx+b)+b =k2x+kb+b =4x－1 变式训练 3、已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝9x＋4， 求f(x)的解析式； 17 随堂练习 18 1.已知函数f(x)的图象如图所示，其中点A，B的坐标分别为(0，3)，(3，0)，则f(f(0))＝(　　) A．2　　 B．4 C．0 D．3 C 随堂练习 19 随堂练习 20 随堂练习 21 3、已知f（x+1）=x2+2x+2,求f(x) 解： 法一：配凑法 f（x+1）=x2+2x+2=（x+1）2+1， ∴f（x）=x2+1． 法二：换元法 令t=x+1 则x=t-1 f(t)=(t-1)²+2(t-1) =t²-2t+1+2t-2 =t²-1 ∴f（x）=x2+1 随堂练习 22 1、函数的基本表示法(列表法、图象法、解析法) 2、描点法画一些简单函数的图象。 3、求函数解析式 4、求函数解析式的配凑法、换元法