专题10 2020-2021学年人教版九年级上册期中模拟（一）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题10 2020-2021学年人教版九年级上册期中模拟（一） （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·菏泽市期末）关于 的一元二次方程有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 且 2．（2018·保定市期中）关于 的一元二次方程 的根的情况是（ ） A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 3．（2020·宜宾市期末）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　） A．2% B．4.4% C．20% D．44% 4．（2019·宣城市期末）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12 B．9 C．13 D．12或9 5．（2018·烟台市期末）如图,函数 和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A．B．C．D． 6．（2020·蚌埠市期末）关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A．图像与 轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在 轴的右侧 C．当 时， 的值随 值的增大而减小 D． 的最小值为-3 7．（2019·莆田市期中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2019·金昌市期末）将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　） A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5 9．（2019·张掖市期末）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·信阳市期末）如图，在 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转度得到 ，当点 的对应点 恰好落在 边上时，则 的长为（　　） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（2020·朝阳区期中）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 12．（2019·长沙市期中）方程 的两个根为 、 ，则 的值等于______． 13．（2019临沧市期中）设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______. 14．（2020·鸡西市期末）已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________. 15．（2019·九江市期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____． 三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分) 16．（2018·深圳市期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值． 17．（2019·包头市期中）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发 现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式； （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 18．（2019·揭阳市期末）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE （1）求∠DCE的度数； （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长． 19．（2019·延津县期中）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β． （1）求m的取值范围； （2）若 ，则m的值为多少？ 20．（2019·寻乌县期末）如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此