专题1.4 矩形（专项练习）-2020-2021学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.4 矩形（专项练习） 一.选择题 1． 下列说法中正确的是（　　） 　 A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 2．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6，则对角线的长为( )． A. 3.6 B. 7.2 C. 1.8 D. 14.4 3．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10，则周长为( )． A.14 B.28 C.20 D.22 4．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是( ) A. B. C. D. 5. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角 6. 如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是（　　） A. B. C.4 D. 二.填空题 7．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝______，BC＝______． 8．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______． 9. 如图,矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝10，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝__________. 10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA＝1：2，且AC＝10，则DE的长度是________. 11. 如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，AD=10，则AB的长为　 　． 12. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是______. 三.解答题 13.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE∶BE＝1∶3