专题1.6 正方形（专项训练）-2020-2021学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.6 正方形（专项训练） 一.选择题 1. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A. 四条边相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等 3. 如图，正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为( )． A.6 B.8 C.16 D.不能确定 4. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形是 ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 5.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　） A． B. C. D. 6.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 二.填空题 7．若正方形的边长为，则其对角线长为______，若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于______． 8. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_________. 9. 如图，将边长为2的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△，若两个三角形重叠部分的面积是1，则它移动的距离等于____. 10. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_______. 11. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将