期中考试冲刺卷一-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（北师大版）

期中考试冲刺卷一 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·贵州织金·期末）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵图中共有15个方格，其中黑色方格6个， ∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值=， ∴最终停在阴影方砖上的概率为. 故选A. 2．（2020·山东东昌府·期末）下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　） A．邻角互补 B．内角和为360° C．对角线相等 D．对角线互相垂直 【答案】D 【解析】解：A、∵平行四边形的邻角互补， ∴矩形的邻角互补．故矩形和菱形的邻角均互补，故A错； B、平行四边形的内角和为360，矩形内角和为360度．故矩形和菱形的内角和都是360°，故B错； C、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直且平分，故C错； D、菱形对角线互相垂直，矩形的对角线不互相垂直． 故选：D． 3．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）一元二次方程已知方程配方可变形为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解： 故选D． 4．（2020·山东二模）关于的一元二次方程根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【答案】A 【解析】由关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m＝0， 得到a＝1，b＝﹣（m+2），c＝m， △＝（m+2）2﹣4m＝m2+4m+4﹣4m＝m2+4＞0， 则方程有两个不相等的实数根， 故选A． 5．（2020·山西侯马·期末）下列能够判定一个四边形是正方形的条件是（ ） ①一组邻边相等且对角线相等并互相平分； ②对角线互相垂直平分； ③四条边相等且四个内角也相等； ④对角线相等的菱形． A．①②④ B．①③④ C．③④ D．①②③④ 【答案】B 【解析】解：①∵对角线相互平分， ∴该四边形为平行四边形． 又∵对角线相等， ∴该四边形为矩形． 又∵一组邻边相等， ∴该四边形为正方形，故①正确． ②∵对角线相互平分， ∴该四边形为平行四边形． 又∵对角线垂直， ∴该四边形为菱形，故②不正确； ③∵四条边相等， ∴四边形为菱形． ∵四个角相等， ∴每个角均为直角． ∴该四边形为正方形，故③正确． ④∵四边形为菱形， ∴该四边形为平行四边形． ∵对角线相等， ∴该四边形为矩形． ∴该四边形为正方形，故④正确． 故选：B． 6．（2020·甘肃兰州·初三期末）从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵既是2的倍数，又是3的倍数只有6一个， ∴P（既是2的倍数，又是3的倍数）＝． 故选：A． 7．（2020·山西侯马·期末）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 【答案】B 【解析】∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D， ∴AC=AD=BD=BC， ∴四边形ADBC一定是菱形， 故选B． 8．（2020·山西侯马·期末）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠DAO＝30°，则FC的长度为(　　) A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【解析】∵四边形ABCD是矩形，AC＝2， ∴OA=OB=OC=OD=AC=，∠ABC=90°， ∴∠ADO=∠DAO=∠OBC=∠ACB＝30°， 在Rt△ABC中，AC＝2，∠ACB＝30°， ∴BC=3； ∵EF⊥BD， ∴∠BOF=90°， 在Rt△BOF中，OB=，∠OBC=30°， ∴BF=2， ∴CF=BC-BF=1， 故选A． 9．（2020·广东揭阳·初一期末）从箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有个，则袋中共有球( )个 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设袋中共有n个球，由概率公式得：， 解得：n=16， 经检验n=16是原方程的解 故选：B． 10．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）若关于的一元二次方程有一根为0，则m的值等于（ ） A．1 B．0 C．1或2 D．2 【答案】B 【解析】解：∵关于的一元二次方程有一根为0， ∴ 解①，得m≠1 解②，得，m=0或1 ∴m=0 故选B． 11．（2020·陕西碑林·期末）一个盒子里