专题08 一元一次方程的应用（专题强化-提高）-2020-2021学年七年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

专题08 一元一次方程的应用（专题强化-提高） 一、单选题 1．（2020·江苏如皋·初二期末）某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（　　）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率． 【详解】∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右 设草鱼的条数为x，可得： ∴x＝2400 ∴捞到鲤鱼的概率为： 故选：C． 【点睛】本题考察了概率、一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握概率的定义，通过求解方程，从而得到答案． 2．（2020·黑龙江牡丹江·初一期末）某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依据题意列出方程，即可判断哪个选项正确． 【详解】由题意得以下方程 故答案为：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握列一元一次方程的方法是解题的关键． 3．（2020·丹东市第二十中学初二期中）一项工程，甲独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（　　） A． h B．（a+b）h C． h D． h 【答案】D 【解析】设工作总量为单位“1”，分别表示出甲乙的工作效率，再根据工作总量=工作效率×工作时间建立方程即可求解． 【详解】解：设工作总量为单位“1”， 设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为 ∵甲独做ah完成，乙单独做bh完成 ∴甲乙的工作效率分别为 根据题意可得： 解得： 故答案选：D 【点睛】本题考查一元一次方程工程问题，将工作总量设为单位“1”以及建立等量关系是解题关键． 4．（2020·全国初一课时练习）商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折 【答案】A 【解析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可． 【详解】设该商品的打x折出售，根据题意得， 解得：x=9. 答：该商品的打9折出售。 故选：A. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程. 5．（2020·河南三门峡·初一期末）某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ） A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 【答案】A 【解析】 试题分析：设小强答对x道题，答错就是（26-x）道题，则他答对的题得分是8x,答错扣分为5（26-x)，总分为0，说明得的分和扣得分相等，即8x=5（26-x)，解得x=10． 考点：一元一次方程的应用． 6．（2020·河北栾城·初一期末）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（ ） A．7x-7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7 C．7x+7＝9x﹣9 D．7x-7＝9x﹣9 【答案】C 【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可． 【详解】设该店有x间客房，则 7x+7=9x-9， 故选：C. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解题方法是解题的关键． 7．（2020·泉州第十六中学初一期中）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为(　　) A．205 B．115 C．85 D．65 【答案】B 【解析】设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x－7，x－1，x＋1，x＋7，根据最大数与最小数之和为46列出x的一元一次方程，求出x的值，进而求出5个数的和. 【详解】日历表上可以用一个“十”字圈出5个数，那么设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x－7，x－1，x＋1，x＋7，根据最大数与最小数之和为46可得x－7＋x＋7＝46，解得x＝23.即圈出的5个数分别为16,22,23,24,30，故5个数之和为16＋22＋23＋24＋30＝115.故选B. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用