专题06 整式加减 考查题型-2020-2021学年七年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

专题06 重点突破训练：整式加减及其相关概念的典型例题 【考点思维导图】 考点1：代数式书写规范 【典例1】（2020·衡水市第九中学初一期中）下列式子符合书写要求的是（　　） A．-xy B．a-1÷b C．4 xy D．ab×3 【答案】A 【解析】列代数式时，除号应该写成分数线的形式，字母前面的带分数应该写成假分数；数字与字母相乘，数字写在字母的前面． 【详解】解：A、 -xy 符合代数式书写要求，故A正确； B．a−1÷b不符合代数式书写要求，应该写成 ，故B错误； C、4 xy不符合代数式书写要求，应该写成 ，故C错误； D、 ab×3不符合代数式书写要求，应该写成3ab，故D错误； 故选：A． 本题主要考查了代数式，解题时注意代数式的书写规范． 【典例1-1】（2019·全国初一课时练习）下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ） A．ax÷4 B．－3xy C．a2 D．1 a 【答案】B 【解析】利用代数式书写要求：数和字母相乘，或字母和字母相乘时乘号可以省略不写，或用“ ”代替．数和字母相乘时，要把数字写在字母的前面，如果字母前的数字是带分数，一般要写成假分数，逐一判断即可． 【详解】解：A.应该写为 ，此项错误； B. ，书写正确，此项正确； C.应该写为 ，此项错误； D.应该写为 ． 故选：B． 【点睛】此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键． 【典例1-2】（2020·全国初一课时练习）下列各式：①1 x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤ ；⑥x﹣5千克：其中符合代数式书写要求的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【解析】根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【详解】解：① 中分数不能为带分数； ②2•3数与数相乘不能用“∙”； ③20%x，书写正确； ④a﹣b÷c，除号应用分数线，所以书写错误； ⑤ 书写正确； ⑥x−5千克, x−5应该要加括号，书写错误， 符合代数式书写要求的有③⑤共2个． 故选：D． 【点睛】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“∙”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式． 【典例1-3】（2019·全国初一课时练习）下列代数式中，符合代数式书写要求的有______________． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 【答案】（2）（5）． 【解析】根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：（1）的书写格式是 ，故错误； （2）、（5）的书写格式正确，故正确； （3）的正确书写格式是 ，故错误； （4）的正确书写格式是3（m＋n），故错误； （6）的正确书写格式是3ab，故错误； 故答案是：（2）（5）． 【点睛】本题考查了代数式．代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 考点2：列代数式 【典例2】（2020·岑溪市第六中学初一月考）一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么（ ） A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠 C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价 【答案】B 【解析】 试题分析：设原价为x元，则甲旅行社的总费用为：2．5x元，乙旅行社的总费用为2．4x元，则乙旅行社更加优惠． 考点：代数式的大小比较 考点3：单项式与多项式以及整式相关概念 【典例3】（2020·全国初一课时练习）将下列代数式的序号填入相应的横线上． ① ；② ；③ ；④0；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ ． （1）单项式：_______________； （2）多项式：_______________； （3）整式：_________________； （4）二项式：_______________． 【答案】③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ ②⑤ 【解析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解． 【详解】（1）单项式有：③ ，④0，⑨ ； （2）多项式有：① ，② ，⑤ ； （3）整式有：① ，② ，③ ，④0，⑤ ，⑨ ； （4）二项式有：② ，⑤ ； 故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤ 【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义． 【典例3-1】 （2020·北京顺义初一