专题05 整式加减（专题强化-提高）-2020-2021学年七年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

专题05 整式的加减（专题强化-提高） 一、单选题（每题4分，共40分） 1．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）一元二次方程 化成一般式后 的值为（ ） A．3，－10，－4 B．3，－12，－2 C．8，－10，－2 D．8，－12，4 【答案】A 【解析】通过去括号、移项合并同类项将方程化为一般形式即可得． 【详解】 ， 去括号，得 ， 移项合并同类项，得 ， 则化成一般式后 的值为 ， 故选：A． 本题考查了整式的乘法与加减法、一元二次方程的一般形式，熟练掌握一元二次方程的概念是解题关键． 2．（2020·山东泗水·初一期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面． ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ） A．-7xy B．-xy C．7xy D．+xy 【答案】B 【解析】将等式左边的整式去括号合并，然后根据等式两边对应相等可得出答案． 【详解】（-x2+3xy- y2）-(- x2+4xy- y2)， =-x2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2， =- x2-xy+y2， 因为等式左右相等， 所以阴影部分应该是：-xy. 故选B. 【点睛】本题考查整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 3．（2020·尚志市田家炳中学初一期末）若 ， 则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】项将多项式去括号化简，再将 代入计算. 【详解】 = ， ∵ ， ∴原式=2-6+15=11， 故选：B. 【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键. 4．（2019·南通市实验中学初一期中）当x＝﹣1时，代数式ax3+bx﹣3的值是2；则当x＝1时，这个代数式的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．﹣2 D．﹣4 【答案】B 【解析】先把x＝﹣1代入代数式ax3+bx﹣3得a+b＝﹣5，再将x＝1代入化简即可得出答案. 【详解】解：当x＝﹣1时，代数式为﹣a﹣b﹣3＝2， 即a+b＝﹣5， 则当x＝1时，代数式为a+b﹣3＝﹣5﹣3＝﹣8． 故选：B． 【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2020·河北石家庄·初一期末）若 为最大的负整数， 的倒数是-0.5，则代数式 值为（ ） A．-6 B．-2 C．0 D．0.5 【答案】B 【解析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可. 【详解】解:原式= = ∵ 为最大的负整数， 的倒数是-0.5， ∴ =-1, =-2 当 =-1, =-2时,原式= =-2. 故应选B. 【点睛】本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键. 6．（2020·浙江柯桥·初一期末）已知 ， 为常数，三个单项式 ， ， 的和仍为单项式，则 的值的个数共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义求解即可. 【详解】由题意得： 是单项式 则 或 即 或 由单项式的性质可得： 或 解得： 或 或 因此， 或 或 综上， 的值的个数共有3个 故选：C. 【点睛】本题考查了同类项的定义、整式的加减：合并同类项，熟记定义和运算法则是解题关键. 7．（2020·山东德城·初一期末）6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（   ） A．a=2b B．a=3b C．a=4b D．a=b 【答案】A 【详解】解：左上角阴影部分的长为（AD-4b），宽为a，右下角阴影部分的长为（AD-a），宽为2b，∴阴影部分面积之差S=a（AD-4b）-2b（AD-a）=(a-2b)AD-2ab S始终保持不变，只要a-2b=0 则a=2b． 故选A. 8．（2020·河南川汇·初二期末）如图，已知矩形的长宽分别为m，n，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ） A．3mn B．5mn C．7mn D．9mn 【答案】B 【解析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得： ， ， 又矩形ABCD的面积为 ， 所以，四边形EFGH的面积为： ， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键． 9．（2020·余姚市兰江中学初一期中）如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片