专题05 整式加减（知识点考点大串讲）-2020-2021学年七年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

专题05 整式的加减（知识点大串讲） ◉知识点一、同类项 同类项的相关概念 （1）定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项 备注：所有的常数项都是同类项 （2）判断同类项的标准： 判断同类项的标准是两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同 备注： ①同类项与该项系数无关(在系数不为零的前提下)，例如﹣m2n与3m2h是同类项,x2y3与2x2y3是同类项； ②同类项与该项中字母排列顺序无关。例如,2ab与﹣ba是同类项； ③同类项都是单项式 ◎考点1 同类项的判断 例1.（2020·全国初一课时练习）下列说法正确的是（ ） A．1是单项式 B．单项式的系数是3 C．与是同类项 D．与是同类项 练习1.（2020·江西大余初一期末）下列判断中正确的是（ ） A．与不是同类项 B．单项式的系数是 C．是二次三项式 D．不是整式 练习2、下列各题中的两项是不是同类项？为什么？ (1) 与；(2)与；(3)与；(4)与；(5)与. 练习3、如果单项式与单项式是同类项，那么_____________. 练习4、若单项式与的和仍为单项式，则________． 练习5、已知代数式，请写出一个它的同类项：________． 练习6、在7x2﹣4x+1﹣x2﹣2+6x中，7x2与_____是同类项，6x与_____是同类项，﹣2与____是同类项． ◎考点2 已知同类项求指数中字母的值 例1、（2019·湖南蓝山初一期末）已知的和仍为单项式，求多项式的值. 练习1、如果单项式－xa＋1y3与是同类项，那么a和b的值分别为________． 练习2、若和是同类项，则这两个同类项之和为_________ 练习3、已知与是同类项，则______，______． 练习4、（2020·金昌市金川总校第五中学初一期中）若多项式a2+2kab-6与b2-6ab的差中不含ab项，则k =______． ◉知识点二、合并同类项 1、合并同类项的概念 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 备注：一定要合并到不能再合并为止 2、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变 并同类项 3、合并同类项的一般步骤 ①找出同类项,当项数较多时,通常在同类项的下面作上相同的标记； ②利用加法交换律把同类项放在一起,在交换位置时,要连同项的符号一起交换； ③利用合并同类项的法则合并同类项,系数相加,字母及其指数不变； ④写出合并后的结果。 备注： ①记忆口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母指数不变样 ②注意没有同类项的项,仍作为多项式的项 ◎考点3 合并同类项 例1.（2020·金昌市金川总校第五中学初一期中）先合并同类项，再求值． （1），其中，． （2），其中． 练习1、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 练习2、化简的结果为_______． 练习3、若与的和仍是一个单项式，则______． 练习4、（1）计算： （2）合并同类项： ◉知识点三、去括号 1、 去括号法则： 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 备注： ①去括号时,要将括号连同它前面的符号一起去掉 ②在去括号时,首先要明确括号前是“+”还是“﹣” ③需要变号时,括号里的各项都变号:不需要变号时,括号里的名项都不变号 ④记忆口诀:去掉“正括号”,各项不变号；去掉“负括号”,各项都变号 2、添括号法则 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。 3、多层括号的去法 对于含有多层括号的题目,应先观察式子的特点,再考虑去括号的顺序,以使运算简便；一般由内向外,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,但有时也可以由外向内,先去大括号,再去中括号,最后去小括号 备注：去大括号时,要将中括号看作一个整体；去中括号时,要将小括号看作一个整体 ◎考点4 去括号 例1、（2020·江西大余初一期末）若一个多项式与的和是，求这个多项式． 练习1、去括号： (2 x 1) =__________． 练习3、化简：（1）； （2）． ◎考点5 添括号 例1、下列去括号或添括号的变形中，错误的是（　　） A．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c B．a﹣b﹣c=a﹣（b+c） C．（a+1）﹣（﹣b+c）=（﹣1+b﹣a+c） D．a﹣b+c﹣d=a﹣（b+d﹣c） 练习1、（ ），括号中所填入的整式应是（ ） A． B． C． D． 练习2、（2020·全国初一课时练习）当，时，