专题04 代数式的有关概念和性质（专题强化-提高）-2020-2021学年七年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

专题04 代数式的有关概念和性质（专题强化-提高） 一、单选题（每题4分，共40分） 1．（2020·全国课时练习）某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(　　) A．(1-15%)(1＋20%)a元 B．(1-15%)20%a元 C．(1＋15%)(1-20%)a元 D．(1＋20%)15%a元 2．（2020·山东巨野·初一期末）下列是代数式的是（ ） A．x+y=5 B．4>3 C．0 D． 3．下列说法正确的是（ ） A． 是五次三项式 B．代数式 表示 除 C． 和 都是代数式 D． 的系数是 ，次数是4次 4．（2020·河北玉田·初一期末）下列各式中，符合代数书写规则的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·磴口县诚仁中学初三一模）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 6．（2020·内蒙古乌兰浩特·初二期末）若 +（x+3）2＝0，则x﹣y的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 7．（2020·山东汶上·初一期末）已知关于 的不等式组 的解集为 ，则 为（ ） A．1 B．3 C．4 D．-1 8．（2020·江西萍乡·初二期末）已知，则a2－b2－2b的值为 A．4 B．3 C．1 D．0 9．（2020·内蒙古海勃湾·初三期末）一元二次方程 的两个根为 ，则 的值是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 10．（2020·安徽蜀山·初一期末）运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是（ ） A．21 B．26 C．30 D．35 二、填空题（每题5分，共20分） 11．（2020·太原市志达中学校初一期末）已知 ，则代数式 的值为__________. 12．（2020·河北宁晋·东城实验学校初三开学考试）已知a，b互为倒数：若a＝2000，请用科学记数法表示b＝________；若a为任意非零实数，则（a＋b）2－（a－b）2＝________． 13．（2017·浙江萧山·初一期中）“x的2倍的相反数”用代数式表示为 _________. 14．（2019·福建省安溪恒兴中学初二月考） EMBED Equation.DSMT4 三、解答题（共90分） 15．（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期中）已知，如图，在数轴上1，-1，-5三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点B和C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC， （1）t秒钟过后，AC的长度为_________（用t的关系式表示） （2）请问：BC-AB的值是否随着时间t分变化而变化？若变化，请说明理由，若不变，请求其值． 16．（2020·江苏省泰兴市济川中学初一期中）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形． （1）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）． （方法1）S阴影＝ ； （方法2）S阴影＝ ； （2）观察图2，直接写出（a＋b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系． （3）根据（2）题中的等量关系，解决问题：若x＋y＝8，xy＝15，求x﹣y的值． 17．（2020·全国初一课时练习）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为 米，宽为 米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为 米. (1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母 ， ， 的代数式表示) (2)用含字母 ， ， 的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当 ， ， 时，这两个篮球场占地面积的和. 18．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）图中正方形的边长为2㎝，求下图中阴影部分的面积． 19．（2020·江苏丹徒·初一期末）阅读理解： 若x满足 ，求 的值． 解：设 ，则 ， EMBED Equation.DSMT4 归纳方法： 首先，利用换元