第1天 三角形的高线、中线和角平分线的强化-2020年八年级国庆假期数学作业每日一练（浙教版）

第1天 三角形的高线、中线和角平分线的强化 【知识回顾】 1. 三角形的高线、中线和角平分线总结 1． 选择题（共10小题） 1．（2020·陕西碑林期末）如图所示，△ABC中AB边上的高是（　　） A．线段CD B．线段CB C．线段DA D．线段CA 2．（2020·全国）在直角三角形ABC中，，，则的三条高之和为（ ） A．8.4 B．9.4 C．10.4 D．11.4 3．（2020·广西覃塘期末）如图，在直角三角形中，，，，，，若点到的距离是1，则与之间的距离是（ ） A．2 B．1.4 C．3 D．2.4 4．（2020·内蒙古包头）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ） A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D． 5．（2020·全国）如图，D，E分别是的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（ ） A．DE是的中线 B．BD是的中线 C． D．BD是的角平分线 6．（2020·湖北蕲春期中）如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是( ) A．2 B．3 C．6 D．不能确定 7．（2019·浙江秀洲月考）如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 8．（2020·山东德州期末）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．（2019·重庆江津期中）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．85° 10．（2019·四川三台月考）如图，中，，，，与的平分线交于点O，过点O作，分别交AB，AC于点D，E，则的周长为（ ） A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm 2． 填空题（共5小题） 11．（2020·广东荔湾期末）如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____． 12．（2020·河南偃师期末）如图，是的高，，则_____________． 13．（2020·海南临高期末）如图，中，是高，是的平分线，，，则的度数是__________． 14．（2020·河北泊头期末）若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15．（2020·浙江杭州一模）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝______． 三．解析题（共5小题） 16．（2020·新疆米东期末）如图，∠ADE＝∠B，CD⊥AB，FG⊥AB． （1）证明：∠1＝∠2． （2）若CD平分∠ACB且∠DEC＝150°，求∠1及∠2的度数． 17．（2020·湖南岳阳期末）如图，在三角形ABC中，∠C=90°，把三角形ABC沿直线DE折叠，使三角形ADE与三角形BDE重合 （1）若∠A=30°，求∠CBD的度数 （2）若三角形BCD的周长为12，AE=5，求三角形ABC的周长 18．（2019·河北长安期末） 如图，AD，AE和AF分别是△ABC的高、角平分线和中线． （1）对于下面的五个结论：①BC=2BF；②∠CAE=∠CAB；③BE=CE；④AD⊥BC；⑤S△AFB=S△ADC．其中错误的是______(只填序号)； （2）若∠C=70°，∠ABC=28°，求∠DAE的度数． 19．（2020·广西南宁二中期末）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系； （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数． 20．（2020·湖南广益实验中学期中）如图， AD为的高， AE， BF为的角平分线， 若 CBF 32，AFB 72 （1） BAD ； （2）求DAE的度数； （3）若点G为线段 BC上任意一点，当为直角三角形时，则求BFG的度数. ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第1天 三角形的高线