章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

第一章 空间向量与立体几何 章末检测 一、单选题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知空间向量,,若,则实数（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 2．若平面，的法向量分别为，，则( ) A． B．与相交但不垂直 C． D．或与重合 3．若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则直线l与平面的位置关系是（ ） A． B． C． D．l与斜交 4．已知向量，，且与互相垂直，则的值是（ ） A．-1 B． C． D． 5．如图，在边长为的正方体中，为的中点，点在底面上移动，且满足，则线段的长度的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，空间四边形中，，且，，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 8．已知球的半径为1，是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是（　） A． B． C． D． 二、多选题：在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的． 9．如图所示，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ） A．平面平面 B．不是定值 C．三棱锥的体积为定值 D． 10．在四面体中，以上说法正确的有（ ） A．若，则可知 B．若Q为的重心，则 C．若，，则 D．若四面体各棱长都为2，M，N分别为，的中点，则 11．已知点P是△ABC所在的平面外一点，若＝(﹣2，1，4)，＝(1，﹣2，1)，＝(4，2，0)，则（ ） A．AP⊥AB B．AP⊥ BP C．BC＝ D．AP// BC 12．如图四棱锥，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A．平面 B．与平面所成角的余弦值为 C．三棱锥的体积为 D．四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为 三、填空题：请将答案填在题中横线上． 13．设空间任意一点和不共线三点，且点满足向量关系，若四点共面，则______． 14．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若=，=，=，则=_____.  15．已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围