第12章 全等三角形-2020-2021学年八年级数学上册强化巩固测试卷（人教版）

2020-2021学年《强化巩固测试卷》八年级上册 第12章《全等三角形》 一．选择题(每题3分，共30分) 1．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等腰三角形都全等 2．已知图中的两个三角形全等，则 等于( ) A． B． C． D． 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 4．如图，将两根钢条 的中点连接在一起，使 可以绕着点 自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中 的长等于内槽宽 ，那么判定 的理由是( ) A．边角边 B．边边边 C．角边角 D．角角边 5．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离( ) A．大于100 m B．等于100 m C．小于100 m D．无法确定 6．如图，已知 ，添加以下条件，不能判定 的是（ ） A． B． C． D． 7．如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD．如果AC=3cm,那么AE+DE=　 (　　) A．2 cm B．4 cm C．3 cm D．5 cm 8．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 9．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是(　　) A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个 C．∠AOB＝90° D．点O是CD的中点 二．填空题(每题4分，共16分) 11．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，则△DEF的周长为______ 12．如图，∠1=∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件_____． 13．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=________． 14．如图，将边长为 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段MN的长是__________cm． 三．解析题（共7小题，第15、16、17、18题每6分，第19、20每题9分，第20、21每题10分，23每题12分） 15．如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = DF，且 AC∥DF． 求证：∠B =∠E. 16．已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足， ． 求证：（1） ；（2） ． 17．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 18．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD． 19．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O， （1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数； （2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积 20．已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA， （1）求证：△BEC≌△DEA； （2）求证：BC⊥FD． 21．王强同学用10块高度都是 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ ），点 在 上，点 和 分别与木墙的顶端重合． （1）求证： ； （2）求两堵木墙之间的距离． 22．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE． 23．（问题提出） 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． （初步思考） 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． （深入探究） 第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF． （1）如图①，在△ABC