第2章 常用逻辑用语单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题（共12小题） 1.已知x∈R，则“x＞0”是“x＞1”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【解答】解：由题意可知，x∈R， {x|x＞0}⫌{x|x＞1} ∴“x＞0”是“x＞1”的必要不充分条件． 故选：B． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 2.已知a、b都是实数，那么“a＜b＜0”是“＞”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：若＞，则﹣＝＞0， 若0＜a＜b，则＞成立， 当a＞0，b＜0时，满足＞，但0＜a＜b不成立， 故“0＜a＜b”是“＞”的充分不必要条件， 故选：A． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 3.设m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面，下列叙述正确的是（　　）[来源:学科网] A．若m∥α，m∥n，则n∥α B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β C．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n 【解答】解：选项A中若m∥α，m∥n，则n∥α，还有直线n在平面α内的情况，故A不正确， 选项B中若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β，有可能两个平面相交，故B不正确， 选项C中若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，还有两个平面相交的可能，故C不正确． 选项D，若m⊥α，n⊥α，则m∥n，满足直线与平面垂直的性质，所以D 正确；[来源:学+科+网] 故选：D． 【知识点】命题的真假判断与应用 4.设命题p：所有正方形都是平行四边形，则￢p为（　　） A．所有正方形都不是平行四边形 B．有的平行四边形不是正方形 C．有的正方形不是平行四边形 D．不是正方形的四边形不是平行四边形 【解答】解：命题的否定为否定量词，否定结论． 故￢p，有的正方形不是平行四边形． 故选：C． 【知识点】命题的否定 5.已知直线l1：ax﹣3y﹣1＝0与直线l2：x﹣（a+2）y+1＝0，则“a＝1”是“l1∥l2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：由﹣a（a+2）＝﹣3，得a＝1，或a＝﹣3． 当a＝1时，l1：x﹣3y﹣1＝0与直线l2：x﹣3y+1＝0，则l1∥l2， 当a＝﹣3时，l1：﹣3x﹣3y﹣1＝0与直线l2：x+y+1＝0，则l1∥l2， 所以“a＝1”是“l1∥l2”充分不必要条件． 故选：A． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 6.已知条件￢p：﹣2＜x＜1，条件￢q：x＞a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤1 C．a＜﹣2 D．a≤﹣2 【解答】解：由题设￢p：﹣2＜x＜1，条件￢q：x＞a，可得：p：x≤﹣2，或x≥1．q：x≤a． 因为q是p的充分不必要条件，所以，a≤﹣2． 故选：D． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 7.设a∈R，则“”是“直线l1：x+2ay﹣5＝0与直线l2：ax+4y+2＝0平行”的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【解答】解：依题意，知“直线l1：x+2ay﹣5＝0与直线l2：ax+4y+2＝0平行”，则﹣＝﹣，且﹣≠，解得a＝±． 则“”是“直线l1：x+2ay﹣5＝0与直线l2：ax+4y+2＝0平行”的充分不必要条件； 故选：A． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 8.设a，b为实数，则“a＞b＞0”是“πa＞πb”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：∵a，b为实数， ∴“a＞b＞0”⇒“πa＞πb”， ∵π﹣1＞π﹣2，且﹣2＜﹣1＜0， ∴“πa＞πb”⇒“a＞b”， ∴“a＞b＞0”是“πa＞πb”的充分而不必要条件． 故选：A． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件[来源:Zxxk.Com] 9.已知命题p：∃x0∈（1，+∞），；命题q：∀x∈R，9x2﹣6x+2＞0．那么下列命题不正确的是（　　） A．（￢p）∨q B．p∨（￢q） C．（￢p）∨（￢q） D．p∨q 【解答】解：当且仅当x0＝1时，，故命题p为假；[来源:学科网] 对于方程9x2﹣6x+2＝0的△＝（﹣6）2﹣4×9×2＜0．故命题q为真， 故选项A，C，D都正确， 故选：B． 【知识点】复合命题及其真假 10.下列四个命题，期中真命题的个数是（　　） ①每一个素数都是奇数； ②至少有一个等腰三角形不是直角三角形； ③∀x∈R，x2＞0； ④x＞2是x＞0的充分不必要条件． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：对于①，2是素数，但它是偶数不是奇数，故①不对； 对于