2.3 全称量词命题与存在量词命题（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题（共5小题） 1.命题“∀x∈R，x2﹣x+1≥0”的否定是（　　） A．∀x∈R，x2﹣x+1＜0 B．∃x0∈R，x02﹣x0+1＜0 C．∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0 D．∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0 【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题， 则命题的否定是：∃x0∈R，x02﹣x0+1＜0 故选：B． 【知识点】命题的否定 2.已知命题p：∃x0＞2，x03﹣8＞0，那么￢p为（　　） A．∃x0＞2，x03﹣8≤0 B．∀x＞2，x3﹣8≤0 C．∃x0≤2，x03﹣8≤0 D．∀x≤2，x3﹣8≤0 【解答】解：已知命题p：∃x0＞2，x03﹣8＞0，那么￢p是∀x＞2，x3﹣8≤， 故选：B．[来源:Zxxk.Com] 【知识点】命题的否定 3.设命题p：∃n＞1，n2＞2n，则¬p为（　　） A．∀n＞1，n2＞2n B．∃n≤1，n2≤2n C．∀n＞1，n2≤2n D．∃n＞1，n2≤2n 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题p：∃n＞1，n2＞2n，则¬p为∀n＞1，n2≤2n． 故选：C． 【知识点】命题的否定 4.已知命题p：∀x∈R，x2+2x+3＞0，那么￢p是（　　） A．∃x0∈R，x02+2x0+3＞0 B．∀x∈R，x2+2x+3≤0 C．∃x0∈R，x02+2x0+3≤0 D．∀x∈R，x2+2x+3≠0 【解答】解：∵命题p：∀x∈R，x2+2x+3＞0， ∴￢p：∃x0∈R，x02+2x0+3≤0． 故选：C． 【知识点】命题的否定 5.若至少存在一个x≥0，使得关于x的不等式x2≤4﹣|2x+m|成立，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣4，5] B．[﹣5，5] C．[4，5] D．[﹣5，4] 【解答】解：不等式x2≤4﹣|2x+m|可化为： |2x+m|≤﹣x2+4； 若对任意x≥0，都有|2x+m|＞﹣x2+4， 作函数y＝|2x+m|与y＝﹣x2+4的图象如下， 结合图象可知， 当m＞4或m＜﹣5时，对任意x≥0，都有|2x+m|＞﹣x2+4； 所以实数m的取值范围是[﹣5，4]． 故选：D． 【知识点】存在量词和特称命题 二、填空题（共5小题） 6.命题“∃x0∈R，sinx0﹣1＞0”的否定为　　　　　﹣　　． 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所