2.2 充分条件、必要条件、充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题（共5小题） 1.“x2＞y2”是“x＞y”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【解答】解：“x2＞y2”与“x＞y”相互推不出． 因此“x2＞y2”是“x＞y”的既不充分也不必要条件．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 故选：D． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 2.x2＞y2的充分不必要条件是（　　） A．x＞y B．y＜x＜0 C．|y|＜|x| D．|y|＜x 【解答】解：由x2＞y2⇔|x|＞|y|，又x＞|y|⇒x2＞y2，A，B既不是充分条件也不是必要条件， C是充要条件． 故选：D． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 3.已知实数x＞0，y＞0，则“2x+2y≤4”是“xy≤1”的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：实数x＞0，y＞0，则“2x+2y≤4”⇒2≤4，化为：2x+y≤4，∴x+y≤2．∴2≤2，化为xy≤1．反之不成立，例如x＝4，y＝． ∴实数x＞0，y＞0，则“2x+2y≤4”是“xy≤1”的充分不必要条件． 故选：C． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 4.“三个实数a，b，c成等差数列”是“2b＝a+c“的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：若“a，b，c成等差数列”，则“2b＝a+c”，即“a，b，c成等差数列”是“2b＝a+c”的充分条件； 若“2b＝a+c”，则“a，b，c成等差数列”，即“a，b，c成等差数列”是“2b＝a+c”的必要条件， 综上可得：“a，b，c成等差数列”是“2b＝a+c”的充要条件， 故选：C． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 5.已知：p：A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，q：B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0}，若p是￢q成立的充分不必要条件，求m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞） B．（﹣3，5） C．[﹣3，5] D．（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞） 【解答】解：由x2﹣2x﹣3≤0，解得：﹣1≤x≤3．[来源:Zxxk.Com] ∴p：A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}＝[﹣1，3]． 由x2﹣2mx+m2﹣4≤0，解得：m﹣2≤x≤m+2． ∴q：B