2.1 命题、定理、定义（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题（共5小题） 1.“若p，则非q”的否命题是（　　） A．若p，则q B．若非p，则q C．若非q，则p D．若非p，则非q 【解答】解：“若p，则非q”的否命题为：“若￢p，则q”． 故选：B． 【知识点】四种命题间的逆否关系 2.命题“若x＝1，则x2＜2”的否命题是（　　） A．“若x2＜2，则x＝1” B．“若x2≥1，则x≠1” C．“若x＝1，则x2＞2” D．“若x≠1，则x2≥2” 【解答】解：命题“若x＝1，则x2＜2”的否命题是“若x≠1，则x2≥2”． 故选：D． 【知识点】四种命题间的逆否关系 3.命题“若x2≤1，则﹣1≤x≤1”的逆否命题是（　　） A．若x2≥1，则x≥1，或x≤﹣1 B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1 C．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1 D．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1 【解答】解：命题“若x2≤1，则﹣1≤x≤1”的逆否命题是 “若x＜﹣1或x＞1，则x2＞1”． 故选：D． 【知识点】四种命题 4.命题“若a＞﹣3，则a＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：在命题的四种形式中原命题和逆否命题互为逆否命题，同真同假，否命题和逆命题互为逆否命题同真同假． ∵命题“若a＞﹣3，则a＞﹣6”为真命题；逆命题是假命题， ∴命题的逆否命题为真命题， 故选：B． 【知识点】四种命题 5.已知命题P：“若对任意的x＞0都有2x﹣1＞a，则a≤﹣1”，则命题P的否命题为（　　） A．若存在x＞0使得2x﹣1＞a，则a＞﹣1 B．若存在x＞0使得2x﹣1≤a，则a＞﹣1 C．若a＞﹣1，则存在x＞0使得2x﹣1＞a D．若a＞﹣1，则存在x＞0使得2x﹣1≤a 【解答】解：否命题是条件、结论都否定， “若对任意的x＞0都有2x﹣1＞a，则a≤﹣1”的否命题为“若存在x＞0使得2x﹣1≤a，则a＞﹣1． 故选：B． 【知识点】四种命题间的逆否关系 二、填空题（共5小题） 6.命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是　　　命题（“真”或“假”）． 【解答】解：若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的逆命题为：若x+y＞5，则x＞2且y＞3， 此命题为假命题，原因：若x＝4，y＝1，此时x+y＞5，但是x＞2且y＞3不成立 而命题的逆命题与否命