精品解析：陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题

2020-2021学年度高三9月月考卷 理科数学试卷 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合 且，则集合 中的元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 已知集合 ， 则 （ ） A. B. C. D. 3. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　) A. 3 B. 1 C. －1 D. －3 4. 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f 的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 现有四个函数：① ；② ；③ ；④ 的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A. ①④②③ B. ①④③② C. ④①②③ D. ③④②① 6. 已知定义在 上的偶函数 ，对任意不相等的 ，有 ，当 时，有（ ） A. B. C. D. 7. 若函数 是幂函数，且图像与坐标轴无交点，则 （ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 是单调递增函数 D. 在定义域内有最小值 8. 设 ，则“ ”是“ ”的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第II卷（非选择题） 二、填空题（共三小题，每题5分，共15分） 9. 若 ， ，则 ________. 10. 命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围是________． 11. 已知函数 是定义在（-2，2）上的奇函数且是减函数，若 ，则实数 的取值范围是______． 三、解答题（共三大题，每题15分，共45分） 12. 已知函数 （ 且 ）的图像经过点 . （1）求函数 的解析式； （2）若 ，求实数 的取值范围. 13. 不等式x2﹣3x+2＞0的解集记为p，关于x的不等式x2+（a﹣1）x﹣a＞0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 14. 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 . （1）求 解析式： （2）判断函数在 上单调性，并解不等式 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 2020-2021学年度高三9月月考卷 理科数学试卷 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合 且，则集合 中的元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据元素与集合的关系，确定出集合 的元素，得到答案． 【详解】已知集合 ， 所以 ， ，又 ， 所以 ，1，2，3，4，5， 当 ，3，5时， 成立， 故集合 的元素有3个， 故选：B． 【点睛】本题考查元素与集合的关系，考查逻辑推理能力、运算求解能力. 2. 已知集合 ， 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求得指数函数的值域和对数型函数的定义域，再求交集即可. 【详解】∵A＝{y|y＝2x，x∈R}＝{y|y＞0}， B＝{x|y＝lg（2﹣x）}＝{x|2﹣x＜0}={x|x＜2}=（﹣∞，2）， ∴A∩B＝{x|0＜x＜2}= ， 故选：A. 【点睛】本题考查集合的交运算，涉及指数函数的值域和对数型复合函数的定义域求解，属综合基础题. 3. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　) A. 3 B. 1 C. －1 D. －3 【答案】D 【解析】 【详解】∵f（x）是定义在R上的奇函数， 当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）， ∴f（0）=1+b=0， 解得b=-1 ∴f（1）=2+2-1=3． ∴f（-1）=-f（1）=-3． 故选D． 4. 已知偶函数f(x)在区间