人教版（五四制）初中数学九年级上册-28.1.1 二次函数的概念 课件

二次函数的概念 学习目标 1、理解二次函数的概念 2、会确定 二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项. 3、会求简单的二次函数表达式。 4、会运用简单二次函数表达式解决的简单应用。 第1课 二次函数的概念 重点：对二次函数概念的理解。 难点：根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念。 创设生活情境 1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习二次函数的数学模型来解决！ ? 问题情景(1) 1、如果一个正方体的边长为x，这个正方体的表面积为y ，你可以列出y关于x的表达式吗？ 问题情景(2) ? 2、一块长方形场地的长比宽多6米,如果假设长方形的宽为x米，面积为y平方米，则面积y与宽x满足什么样的关系式？ ? 问题情景(3) 3、某种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。如果每年的增长率都为x，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，你能表示出y与x的关系式吗？ 上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征? 学习新知: 二次函数的概念 一般地，形如 的函数，叫做二次函数。 1、下列函数中,哪些是二次函数? 是 不是 是 不是 特别提醒：先化简后判断 看谁反应快 二次函数的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都可以化为 的形式, 我们把 (a,b,c为常数，a ≠ 0）称为二次函数的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常数项 1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项. 看谁反应快 请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 （1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。 （2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。 一展身手 一次函数 二次函数 一般式 相同点 不同点 一次函数与二次函