微点特训7 动力学中的临界极值问题-2021高考物理总复习【创新教程】微点特训（新高考）

对题图甲中的小球受力分析,如图(a)． 根据牛顿第二定律有 F－F１sinα＝ma,F１cosα－mg＝ ０．由以上三式可解得F１＝ mg cosα ,a＝mgtanαM ． 对题图乙 中小球受力分析如图(b),由几何关系得F合 ＝mgtanα,F′１ ＝ mgcosα ,再由牛顿第二定律得到a′＝gtanα,由于 M ＞m, 故a′＞a,F′１＝F１,故选 D．] １２．CD　[以 A、B、C 组成的系统为研究对 象,烧 断 细 线 前, A、B、C 静止,处 于 平 衡 状 态,合 力 为 零,弹 簧 的 弹 力 F ＝３mgsinθ,烧断 细 线 的 瞬 间,A、B 受 到 的 合 力 F合 ＝ １ ３F＝mgsinθ ,由于 弹 簧 弹 力 不 能 突 变,故 弹 簧弹力不 变,对A、B 整体,由牛顿第二定律得 mgsinθ＝２ma,则 加 速度a＝ １２gsinθ ,方向沿斜面向上,故 A 错误,D 正确; 对球C,由牛顿第二定律得 mgsinθ＝ma,解得a＝gsinθ, 方向沿斜面向下,故 B 错 误;由 A、D 分 析 可 知,小 球 B 的 加速度为a＝ １２gsinθ ,以B 为研究对象,由牛顿第二 定律 得 T－mgsinθ＝ma,解 得 T＝ ３ ２mgsinθ ,故 C 正确．] 微点特训７ １．C　２．BD　３．BD ４．BC　[拉力 F 与A、B 间 的 静 摩 擦 力 的 合 力 为B 提 供 了 加速度,A、B 之 间 的 静 摩 擦 力 为A、C 整 个 提 供 加 速 度． 加速度达到最大值 的 临 界 条 件 为 A、B 之 间 达 到 最 大 静 摩 擦力,对 A、C 系统得am ＝μ mg ３m ＝ １ ３μg ,则木块C 受的 摩擦力最大 值 为 fm ＝mam ＝ １ ３μmg ,由 F－μmg＝mam 得 F 的最大值为 ４３μmg． ] ５．C　[A、B 分 离 前,A、B 共 同 做 加 速 运 动,由 于 F 是 恒 力,而弹力是变力,故 A、B 做变加速直线运动,当 两 物 体 要分离时,FAB ＝０, 对 B:F－mg＝ma, 对 A:kx－mg＝ma． 即 F＝kx 时,A、B 分离,此时弹簧仍处于压缩状态, 由 F＝mg,设用恒力 F 拉B 前弹簧压缩量为x０,则２mg ＝kx０,h＝x０－x, 解以上各式得k＝mgh ,综上所述,只有 C 项正确．] ６．ABC　[当０＜F≤μmg 时,物块 A 受 到 拉 力 与 静 摩 擦 力 的作用,二者 平 衡,绳 中 拉 力 为 ０,A 正 确;当μmg＜F≤ ２μmg 时,A、B 整 体 受 到 拉 力 和 摩 擦 力 的 作 用,二 者 平 衡,A、B 整体 处 于 静 止 状 态,B 正 确;当 F＞２μmg 时,对 A、B 整体:a＝F－２μmg２m ,对 物 块 B:a＝ TB －μmg m ,由 以 上两式得 TB ＝ F ２ ,C 正 确;当μmg＜F≤２μmg 时,绳 中 拉力为 F－μmg,绳中拉力可能为 F ３ ,D 错误．] ７．BD　[启动时,乘客的加速度向前,车 厢 对 人 的 作 用 力 方 向向前,与车运动的方向相同,选项 A 错 误．以 后 面 的 车 厢为研究对象,F５６－３f＝３ma,F６７－２f＝２ma,则５、６节 与６、７节车厢间的 作 用 力 之 比 为 ３∶２,选 项 B 正 确．根 据v２＝２ax,车停下来 滑 行 的 距 离 x 与 速 度 的 二 次 方 成 正比,选项 C 错误．若 改 为 ４ 节 动 车,则 功 率 变 为 原 来 ２ 倍,由 P＝Fv 知,最大速度变为原来２倍,选项 D 正确．] ８．AD　[由题图乙可知 F１、F２ 的 合 力 保 持 不 变,根 据 牛 顿 第二 定 律,两 个 物 块 一 起 运 动 的 加 速 度a＝ F１＋F２ mA ＋mB ＝ １．２m/s２．t＝２．０s时刻,F２＝１．８N,对B 根据牛顿第二 定律,F２＋FAB ＝mBa,可得FAB ＝０．６N,A 正确．若A、B 间的 作 用 力 恰 好 为 零,由 牛 顿 第 二 定 律 得 F２ ＝mBa＝ ２．４N,由题图乙知 F２ ＝０．９t(N)(０≤t≤４s),可 得t＝ ８ ３s 时 A、B 间的作用力为零,B错误．当t＝２．５s＜ ８３s , 两物块紧靠着,A 对B 的作用力方向向右,C 错误．当 A、 B 之间产生拉力且大于０．３N 时 A、B 将会分离,对B 分 析,F２－FAB′＝mBa,F２＝２．７N,代入 F２＝０．９t(N)得t＝ ３s时分开,则x＝ １２at ２＝５．４m,D 正确．] ９．AC　[当 M 与m 间的 静 摩 擦 力f≤μmg＝２N