2.1.1 不等关系与不等式（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)

2.1.1 不等关系与不等式（课时作业） 　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分) 1.下列选项正确的是 (　　) A.a与b的差不是正数用不等式表示为a-b<0 B.a的绝对值不超过3用不等式表示为a≤3 C.(x-3)2<(x-2)(x-4) D.x2+y2+1>2(x+y-1) 2.(x+5)(x+7)与(x+6)2的大小关系为_______.  3.已知x≠0，则(x2+1)2与x4+x2+1的大小关系为_______.  4.为了全面贯彻党的教育方针，落实“立德树人”的根本任务，切实改变边远地区孩子上学难的问题，某市政府准备投资1 800万元兴办一所中学.经调查，班级数量以20至30个为宜，每个初、高中班硬件配置分别需要28万元与58万元，该学校的规模(初、高中班级数量)所满足的条件是___________.  5.为了庆祝我们伟大祖国70周年华诞，某市世纪公园推出优惠活动.票价降低到每人5元；且一次购票满30张，每张再少收1元.某班有27人去世纪公园游玩，当班长王小华准备好了零钱到售票处买票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法. 　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分) 一、单选题(每小题5分，共15分) 1.设x<a<0，则下列不等式一定成立的是 (　　) A.x2<ax<a2 B.x2>ax>a2 C.x2<a2<ax D.x2>a2>ax 2.“>1”的一个充分不必要条件是 (　　) A.x>y B.x>y>0 C.x<y D.y<x<0 3.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x<y<z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a<b<c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是 (　　) A.ax+by+cz B.az+by+cx C.ay+bz+cx D.ay+bx+cz 二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 4.已知三个不等式：①ab>0，②>，③bc>ad，则下列结论正确的是 (　　) A.①③⇒② B.①②⇒③ C.②③⇒① D.B选项错误 三、填空题(每小题5分，共10分) 5.若x∈R，则与的大小关系为_______.  6.一辆汽车原来每天行驶x km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写成不等式为_______；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为_______.  四、解答题 7.(10分)(1)已知a>b>c>0，试比较与的大小. (2)比较2x2+5x+3与x2+4x+2的大小. 基础篇 提升篇 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2.1.1 不等关系与不等式（课时作业） 　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分) 1.下列选项正确的是 (　　) A.a与b的差不是正数用不等式表示为a-b<0 B.a的绝对值不超过3用不等式表示为a≤3 C.(x-3)2<(x-2)(x-4) D.x2+y2+1>2(x+y-1) 【解析】选D.a与b的差不是正数用不等式表示为a-b≤0；a的绝对值不超过3用不等式表示为|a|≤3；(x-3)2-(x-2)(x-4)=1>0， 所以(x-3)2>(x-2)(x-4)； x2+y2+1-2(x+y-1)=(x-1)2+(y-1)2+1>0， 所以x2+y2+1>2(x+y-1). 2.(x+5)(x+7)与(x+6)2的大小关系为_______.  【解析】因为(x+5)(x+7)-(x+6)2 =x2+12x+35-(x2+12x+36)=-1<0. 所以(x+5)(x+7)<(x+6)2. 答案：(x+5)(x+7)<(x+6)2 3.已知x≠0，则(x2+1)2与x4+x2+1的大小关系为_______.  【解析】因为(x2+1)2-(x4+x2+1)=(x4+2x2+1)-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2， 又x≠0，所以x2>0， 所以(x2+1)2-(x4+x2+1)>0， 故(x2+1)2>x4+x2+1. 答案：(x2+1)2>x4+x2+1 4.为了全面贯彻党的教育方针，落实“立德树人”的根本任务，切实改变边远地区孩子上学难的问题，某市政府准备投资1 800万元兴办一所中学.经调查，班级数量以20至30个为宜，每个初、高中班硬件