山东省济宁市泗水县2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（PDF版）

泗水县2018-2019高二上学期期中考试数学试题答案 1、 选择题：DBACD,DBABC,AB 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 必要不充分 14. 15. 18 16. ②④ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.17题10分，其余均为12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1） 由题意可得， 和 是 的两个实数根，由韦达定理可得 ，且 ，解得 （2） 关于 的不等式 等价于 ． 当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 ． 18. （1） 设 的公差为 ， 由已知条件，得 解得 ， 所以 ， ．       （2） 因为 ，所以 ， 所以 ．因为 （常数）， 所以数列 是等比数列． 19. ：解 得 ． ：要使 ， 恒成立，即需使不等式左边的最小值 ．因为 （当且仅当 时取“=”），所以 ，所以 ． 因为 是 的充分不必要条件，所以 ，，又因为 ，所以 ． 20. （1） 由 ，可得 ， 两式相减得：， 所以 ． 又 ，且 ， 故 是首项为 ，公比为 的等比数列． 所以 ．       （2） 设 的公差为 ， 由 得 ，可得 ，故可设 ，． 又 ，，， 由题意可得 ． 解得 ，． 因为等差数列 的各项为正， 所以 ，所以 ，所以 ，． 21. （1） 因为 ， 所以 ，． 以上两式相减，得 ， 即 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ，即 为公差等于 的等差数列． 由 ，解得 ， 所以 ．       （2） 由（）知 ， 所以 因为 所以 ， 所以数列 为递增数列，所以 的最小值为 ． 22. （1） 因为每件商品售价为 万元，则 千件商品销售额为 万元． 当 时， 当 时， 所以年利润关于年产量的函数解析式为       （2） 当 时， 此时，当 时， 取得最大值 万元． 当 时， 此时，当 时，即 时， 取得最大值 万元． 综上，当产量为 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为 万元． 1 $$ $$