专题07 角平分线的性质（专题测试）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题07 角平分线的性质 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分) 1．（2020·兰州市期末）如图， 平分 ， ， ，垂足分别为 、 ，若 ，则 ( ) A． B． C． D． 2．（2020·防城港市期中）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A．互余 B．相等 C．互补 D．不等 3．（2020·商洛市期末）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．（2020·济南市期末）如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（ ） A．17 B．18 C．20 D．25 5．（2020·铁岭市期末）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为点E，若PE＝5，则点P到OA的距离为（　　） A．5 B．4 C．3 D． 6．（2020·株洲市期末）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点. 7．（2020·云浮市期末）如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ） A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP 8．（2020·枣庄市期中）如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于（　　 ） A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm 9．（2020·济宁市期中）如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 10．（2020·酒泉市期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 11．（2020·泰安市期末）如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2020·毕节市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB、BC于P、Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN交AC于点D．若AB＝10，AC＝8，则CD的长是（　　） A．2 B．2.4 C．3 D．4 二、填空题(共5小题，每小题5分，共计20分) 13．（2020·赣州市期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 14．（2020·株洲市期末）如图， ，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是_________． 15．（2020·眉山市期末）如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____． 16．（2020·成都市期末）如图，在 中，CD平分 交AB于D，DE//BC，交AC于E，若 ，则 ＝____． 17．（2020·南京市期末）如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______ 三、解答题(共4小题，每小题8分，共计32分) 18．（2020·南京市期中）如图，已知∠ABC+∠C＝180°，BD平分∠ABC，AE与BD相交于点F，∠EFD＝∠D，求证：AE∥BC． 19．（20