考点02 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系-2020-2021学年九年级数学上学期高频考点专题突破（苏科版）

考点2.点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 知识框架 基础知识点 知识点2 -1圆的确定 1）经过一个已知点A可画无数个圆。 2）经过已知两点A，B作圆，可画无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上 3）经过同一直线上三个点A、B、C的圆是不存在的。 4）经过不再同一直线上的三个点A、B、C可画一个圆，而且只能作一个圆。 1．（2020·江苏东台初三期中）如图，点A、B、C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2019·石家庄市第十七中学初三期中）在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为(    ) A．0 B．1 C．2 D．0或1 3．（2020·江苏初三期末）平面直角坐标系内的三个点A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”） 4．（2020·全国初三课时练习）过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（   ） ①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5． A．①② B．①②③ C．②③ D．①③ 5．（2020·江苏苏州·初三月考）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 知识点2-2 点和圆的位置关系 1）点和圆的位置关系有3种：圆外、圆上、圆内 2）设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则： P在圆外d>r； P在圆上d=r； P在圆内d<r 1．（2020·江苏丹徒初三期中）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　) A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定 2．（2020·四川阿坝初三期末）已知⊙O的半径为3cm，线段OA=5cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．A点在⊙O外 B．A点在⊙O上 C．A点在⊙O内 D．不能确定 3．（2020·南宁市新民中学初三期中）已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 4．（2020·全国初三课时练习）已知点在线段上（点与点不重合），过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，则下列说法中正确的是（ ） A．圆可以经过点 B．点可以在圆的内部 C．点可以在圆的内部 D．点可以在圆内部 5．（2020·上海浦东新初三二模）矩形中，，，如果分别以、为圆心的两圆外切，且点在圆内，点在圆外，那么圆的半径的取值范围是（ ） A． B． C． D． 知识点2-3 三角形的外接圆 1）外接圆：一个多边形的顶点都在同一个圆上，这个圆叫作这个多边形的外接圆 外心：三角形三条边垂直平分线的交点（即三角形的外接圆圆心） 2）三角形外接圆特点：外心到三角形三个顶点的距离相等 1．（2020·陕西初三其他）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧．用直尺和圆规作出所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）； 2．（2020·甘肃肃州初三期末）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB, CD. （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）（2）求（1）中所作圆的半径 3．（2020·湖北荆州中考真题）已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是___________________． 4．（2020·广西灵山初三一模）如图，用尺规作出的外接圆，，根据作图痕迹，下列结论错误的是（ ） A． B． C．是等边三角形 D． 5．（2020·广西藤县初三一模）如图，每个小正方形的边长为1，格点A、B、C在同一圆弧上，若点A的坐标为(﹣2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A．(﹣1，1) B．(﹣3，0) C．(﹣3，1) D．(0，1) 6．（2020·全国初三课时练习）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ） A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE 7．（2020·辽宁望花初三二模）如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） A．△A