专题04 多边形（知识点串讲）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题04 多边形 重点突破 知识点一 多边形相关知识  多边形概念：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 内角：多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。 外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。  对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。  【对角线条数】 一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为 （重点） 凸多边形 概念：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。  正多边形概念：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）  知识点二 多边形的内角和外角 （重点） n边形的内角和定理：n边形的内角和为(n−2)∙180° n边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°（与多边形的形状和边数无关）。 考查题型 考查题型一 多边形的基础 典例1．（2019·哈尔滨市期末）下列图中不是凸多边形的是（　　） A．B．C．D． 变式1-1．（2020·揭阳市期末）下列说法中，正确的是（   ） A．直线有两个端点 B．射线有两个端点 C．有六边相等的多边形叫做正六边形 D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 变式1-2．（2019·重庆市期末）关于正多边形的概念，下列说法正确的是（　　） A．各边相等的多边形是正多边形 B．各角相等的多边形是正多边形 C．各边相等或各角相等的多边形是正多边形 D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形 考查题型二 多边形截角后的边数问题 典例2．（2018·焦作市期末）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 变式2-1．（2017·黄石市期末）一个四边形截去一个角后内角个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．3、4、5 变式2-2．（2019·海淀区期末）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 考查题型三 多边形的对角线条数问题 典例3．（2019·阳江市期中）一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 变式3-1．（2018·松北区期末）若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 变式3-2．（2018·重庆市期中）若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．10 D．14 考查题型四 多边形的内角和问题 典例4．（2018·红桥区期中）已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 变式4-1．（2019·深圳市期若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是 （ ） A．6 B．8 C．10 D．12 变式4-2．（2018·宿迁市期末）如图所示， 的度数为 （ ） A． B． C． D． 考查题型五 多（少）算一个角的内角和问题 典例5．（2020·丽水市期中）当多边形的边数增加 时，它的内角和会(　　) A．增加 B．增加 C．增加 D．增加 变式5-1．（2018·遵义市期末）小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是(    ) A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形 变式5-2．（2019·长春市期末）马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于 ，则该多边形的边数是(　　) A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定 考查题型六 多边形截角后的内角和问题 典例6．（2018·徐州市期中）如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 变式6-1．（2019·荆门市期中）一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（　　） A．增加180° B．减少180° C．不变 D．以上三种情况都有可能 变式6-2．（2020·烟台市期末）如图，已知矩形 一条直线将该矩形 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为 和 则 不可能是（ ）. A． B． C． D． 考查题型七 正多边形外角和问题 典例7．（2020·阳泉市期末）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(