专题34 反比例函数的图像与性质（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（　　）[来源:学科网] A．3 B．2 C． D．1 【解答】解：连结OA，如图， ∵AB⊥x轴， ∴OC∥AB， ∴S△OAB＝S△CAB， 而S△OAB＝|k|＝， ∴S△CAB＝， 故选：C． 2．正比例函数y1=k1x（k1＞0）与反比例函数y2=图象如图所示，则不等式k1x的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由图象可以知道，当x=﹣2或x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k1x的解集，即可得出结论． 【解答】解：两个函数图象的另一个交点坐标为（﹣2，﹣1）， 当﹣2＜x＜0或x＞2时，直线y=k1x在y2=图象的上方， 故不等式k1x的解集为x＜﹣1或x＞2． 故选：B． 3．已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（　　） 　 A．2 B． 1 C． D． 解：∵点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点， ∴ab=1， ∴+=+===1． 故选：B． 4、如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（　　） [来源:学科网] A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】连接OA、OB、PC．由于AC⊥y轴，根据三角形的面积公式以及反比例函数比例系数k的几何意义得到S△APC＝S△AOC＝3，S△BPC＝S△BOC＝1，然后利用S△PAB＝S△APC﹣S△APB进行计算． 【解答】解：如图，连接OA、OB、PC． ∵AC⊥y轴， ∴S△APC＝S△AOC＝×|6|＝3，S△BPC＝S△BOC＝×|2|＝1， ∴S△PAB＝S△APC﹣S△BPC＝2． 故选：A．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 5、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【解答】解：设点