河北衡水中学2019届高三上学期期末考试数学（文科）试题

2018—2019学年度高三教学质量检测 数学(文史类)试题 2019.01 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 A． B．{3} C．{3，7} D．{－l，7} 2．已知 第三象限角，则 的值为 A． B． C． D． 3．已知椭圆 ，若长轴长为8，离心率为 ，则此椭圆的标准方程为 A． B． C． D. 4．下列函数中，既是偶函数，又在 内单调递增的函数为 A． B． C． D． 5．“ ”是“直线 的倾斜角大于 ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设m，n是不同的直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是 A.若 B.若 C.若 D.若 7．已知等差数列 的前n项和为 ，若 A．22 B．33 C．44 D．55 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 9．已知圆 ，过点M(1，1)的直线l与圆C交于A、B两点，弦长 最短时直线l的方程为 A． B． C． D． 10．已知函数 ，若函数 在定义域R上单调递增，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 11．已知函数 的图象恒过定点A，若点A在直线 上，其中 的最小值为 A． B. C．2 D．4 12．如图，已知 双曲线 的左、右焦点，A、B为双曲线上关于原点对称的两点，且满足 ，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分． 13.已知向量 ▲ ． 14．已知实数 满足约束条件 则 的最大值为 ▲ ． 15．如图，在正方体 中，直线 与平面 所成的角等于 ▲ ． 16．定义在R上的函数 ，满足 时， ，则方程 上的实数根之和为 ▲ ． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) 山东中学联盟 已知函数 ． (1)求函数 的单调递增区间； (2)将函数 的图象向右平移 个单位，在纵坐标不变的前提下，横坐标缩短为原来的 倍，得到函数 的图象，求函数 的最值． 18．(本小题满分12分) 已知数列 的前n项和为 ，且 ． (1)求证：数列