专题1.4 一元二次方程的应用（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

1.4 一元二次方程的应用 一、单选题（共6小题） 1.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　） A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝225 【解答】解：设1人平均感染x人， 依题意可列方程：（1+x）2＝225． 故选：C． 【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程 2.原价196元的某商品经过两次降价后，现售价100元，如果两次降价的百分数都为x，那么下列各式中正确的是（　　） A．196（1﹣2x）＝100 B．196（1﹣x）2＝100 C．100（1+2x）＝196 D．100（1+x）2＝196 【解答】解：设两次降价的百分数都为x， 根据题意，得：196（1﹣x）2＝100， 故选：B． 【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程 3.若1人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按照这样的传染速度，则经过第三轮传染后共有（　　）人患流感． A．1210 B．1000 C．1100 D．1331 【解答】解：设平均一人传染了x人， 根据题意，得：x+1+（x+1）x＝121 解得：x1＝10，x2＝﹣12（不符合题意舍去） ∴经过三轮传染后患上流感的人数为：121+10×121＝1331（人）． 故选：D． 【知识点】一元二次方程的应用 4.在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（　　） A．6个 B．8个 C．9个 D．12个 【解答】解：设有x个队参赛， 根据题意，可列方程为：x（x﹣1）＝36， 解得：x＝9或x＝﹣8（舍去）， 故选：C． 【知识点】一元二次方程的应用 5.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　） A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2 【解答】解：设门对角线的长为x尺，由题意得： （x﹣2）