专题1.3 一元二次方程根与系数的关系（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

1.3 一元二次方程根与系数的关系 1 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 复习巩固： 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 当　　　　　时， ； 当　　　　　时， ； 当　　　　　时， ； 没有实数根 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 2 如果一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 的两根为x1、x2 ( b2－4ac≥0 ). 那么x1+x2、 x1●x2与系数a，b，c 有何关系？ 3 探索学习：填写下表 方程 两个根 4 【总结发现】 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么： 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。 5 【例题精讲】 例1 求下列方程两根的和与两根的积： （1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1. 归纳总结： 在使用根与系数的关系时，应注意： ⑴方程要先化成一般式； ⑵在使用X1+X2=－ 时，注意“－ ”不要漏写。 (3)利用公式的前提条件为b2-4ac≥0 6 1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？ （不解方程）zx （1）x2-3x+1=0 （2）3x2-2x=2 （3）2x2+3x=0 （4）3x2=1 7 2.利用根与系数的关系，判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。(口答) （1）x2-6x-7=0（-1，7） （2）3x2+5x-2=0（5/3，-2/3） （3）2x2-3x+1=0（3，1） （4）x2-4x+1=0（-2+ 3，-2- 3 ） 8 典例讲解 (1)、已知方程 5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。 (2)、已知方程 x2-4x+c=0的一个根是2+ 3, 求它的另一个根及c的值。 9 1、已知方程3 x2-19x+m=0的一个根1，它的另一个根是 ，m的值是 。Zx xk 2、如果方程x2+ x+a=0的一个根