23.2 相似图形-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】华师大版

 

23．2　相似图形

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

知识点一：相似多边形的性质

1．(河北中考)若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比D

A．增加了10%    B．减少了10%

C．增加了(1＋10%)    D．没有改变

2．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是A

A．87°    B．60°    C．75°    D．120°

　　

3．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为D

A．15    B．12    C．10    D．8

4．在地图上有A，B，C三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从A直飞到B的距离为1286 km，那么飞机从A绕C再到B的距离是3858km.

5．如图，五边形ABCDE与五边形AFGHI相似．

(1)求ED的长度；

(2)求∠I，∠D的度数．

解：(1)ED＝20 cm

(2)∠I＝92°，∠D＝98°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

知识点二：相似多边形的判定

6．下列右面四个图形中，与左面图形相似的是C

7．在下面的三个矩形中，相似的是B

A.甲和乙    B．甲和丙

C．乙和丙    D．甲、乙和丙

8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3.5，DB＝7，DE＝3，BC＝9，AC＝9，EC＝6.试用定义证明△ADE与△ABC相似．

解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.又∵AC＝9，EC＝6，∴AE＝3.∵AD＝3.5，DB＝7，∴AB＝10.5，∴＝＝＝.又∵∠A＝∠A，∴△ADE与△ABC相似