22.2.1.1 直接开平方法和简单的因式分解法-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】华师大版

 

22．2　一元二次方程的解法

22．2.1　直接开平方法和因式分解法

第1课时　直接开平方法和简单的因式分解法

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

知识点一：用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程

1．一元二次方程x2＝c有解的条件是D

A．c>0    B．c<0    C．c≤0    D．c≥0

2．已知一元二次方程ax2＋c＝0(c≠0)，若方程有解，则必须满足D

A．c＝0    B．a，c同号

C．c是a的整数倍    D．a，c异号

3．若代数式3x2－6的值为21，则x的值一定为B

A．3    B．±3    C．－3    D．±

4．(2018·柳州)一元二次方程x2－9＝0的解是x1＝3，x2＝－3．

5．解方程：

(1)5x2－80＝0；

解：x1＝4，x2＝－4

 

 

 

 

 

(2)(x＋6)(x－6)＝64.

解：x1＝10，x2＝－10

 

 

 

 

 

知识点二：用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程

6．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是D

A．x－6＝－4    B．x－6＝4

C．x＋6＝4    D．x＋6＝－4

7．方程(x－3)2－9＝0的根为x1＝6，x2＝0．

8．解方程：

(1)100(x＋1)2＝121；

解：x1＝0.1，x2＝－2.1

 

 

 

(2)3(1－2x)2－27＝0.

解：x1＝2，x2＝－1

 

 

 

知识点三：用简单的因式分解法解一元二次方程

9．一元二次方程x(x－1)＝0的解是C

A．x＝0    B．x＝1

C．x＝0或x＝1    D．x＝0或x＝－1

10．(厦门中考)方程x2－2x＝0的根是C

A．x1＝x2＝0    B．x1＝x2＝2

C．x1＝0，x2＝2    D．x1＝0，x2＝－2

11．用因式分解法解下列方程：

(1)x2＋200x＝0；

解：x1＝0，x2＝－200

 

 

(2)20x2－2x＝0；

解：x1＝0，x2＝

 

(3)3x2＝12x.

解：x1＝0，x2＝4

 

 

 

易错点：在方程两边同时除以含有未知数的式子导致方程漏根

12．方程x2＝x的根为x1＝0，x2＝．

13．方程(1－x)2＝2的根是C