22.2.1.2 较复杂的因式分解法解一元二次方程-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】华师大版

 

第2课时　较复杂的因式分解法解一元二次方程

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

知识点一：较复杂的提公因式法解一元二次方程

1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是D

A．x＝－1    B．x＝2

C．x1＝x2＝2    D．x1＝－1，x2＝2

2．方程(x－1)2＝x－1的根是C

A．1    B．2

C．1或2    D．以上都不对

3．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是D

A．2    B．3

C．－1，2    D．－1，3

4．方程(x－3)2＋4x(x－3)＝0的解为x1＝3，x2＝．

5．解下列方程：

(1)(2018·巴中)3x(x－2)＝x－2；

解：x1＝2，x2＝

 

 

 

 

 

(2)(x－)2＝3(－x)；

解：x1＝，x2＝－3

 

 

 

 

 

(3)x(2x－3)＝(3x＋2)(2x－3).

解：x1＝，x2＝－1

 

 

 

 

知识点二：因式分解法解一元二次方程的运用

6．若2x2＋3与2x2－4互为相反数，则x的值为D

A．    B．2    C．±2    D．±

7．解方程9(x＋1)2－4(x－1)2＝0的正确解法是C

A．直接开平方得3(x＋1)＝2(x－1)

B．化为一般形式为13x2＋5＝0

C．分解因式得[3(x＋1)＋2(x－1)][3(x＋1)－2(x－1)]＝0

D．直接得x＋1＝0或x－1＝0

8．关于x的一元二次方程x2－5x＋p2－2p＋5＝0的一个根为1，则实数p的值是C

A．4    B．0或2    C．1    D．－1

9．关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根为－1和2，则x2＋bx＋c可分解为(x＋1)(x－2)．

10．解下列方程：

(1)(3y＋1)2－4＝0；

解：y1＝，y2＝－1

 

 

 

 

 

(2)4x2－12x＝－9；

解：x1＝x2＝

 

 

 

 

 

(3)9(x－2)2＝4(x＋1)2.

解：x1＝，x2＝8

 

 

 

 

易错点：用因式分解法解一元二次方程时，忽略了方程右边应该为0