22.2.3 公式法-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】华师大版

22．2.3　公式法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一：一元二次方程的求根公式 1．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是A A．b2－4ac≥0 B．b2－4ac≤0 C．b2－4ac>0 D．b2－4ac<0 2．用公式法解方程x2＝－8x－15，其中a＝1，b＝8，c＝15，b2－4ac＝4． 知识点二：用公式法解一元二次方程 3．利用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，下面的解正确的是C A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 4．一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是C A．x1＝x2＝ B．x1＝0，x2＝－2 C．x1＝，x2＝3 D．x1＝－，x2＝－3 5．将方程2x2＋8＝9x化成一般形式是2x2－9x＋8＝0，则用求根公式可解得x1＝．，x2＝ 6．用公式法解下列方程： (1)(安徽中考)x2－2x＝4； 解：x1＝1＋　x2＝1－ (2)(2018·兰州)3x2－2x－2＝0. 解：x1＝　x2＝ 知识点三：用适当的方法解一元二次方程 7．方程(x＋2)2＝9的最适当的解法是A A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 8．一元二次方程5x2－2x＝0的最适当的解法是D A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 9．在下列各题的空格中填写适当的解法： (1)解方程2x2＋5x－2＝0，用公式法较适宜； (2)解方程(5x－3)2＝7，用直接开平方法较适宜； (3)解方程3(7x＋5)2＝8(7x＋5)，用因式分解法较适宜． 10．用适当的方法解下列方程： (1)9(x＋2)2－16＝0； 解：x1＝－，x2＝－ (2)x(x－4)＝2－8x； 解：x1＝－2＋，x2＝－2－ (3)2(6x－1)2＝3(6x－1). 解：x1＝，x2＝ 易错点：未将方程化为一般形式，忽略a，b，c的符号，导致错解 11．解方程：x2－2x＝1. 解：x1＝1＋，x2＝1－ 12．以x＝为根的一元二次方程可能是D A．x2＋bx＋c＝0 B．x2＋bx－c＝0 C．x2－bx＋c＝0 D．x2－bx－c＝0 13．用求根公式法解得方程ax2＋bx＋c＝0的两根互为相反数，则A A．b＝0 B．c＝0 C．b2－4ac＝0 D．b＋c＝0 14．(荆州中考)已知a是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对a的估计正确的是C A．0<a<1 B．1<a<1.5 C．1.5<a<2 D．2<a<3 15．若代数式5x2－7x＋1和x2－9x＋15的值相等，则x的值是． 16．已知一个三角形的两边长为6和8，第三边长是方程x2－16x＋60＝0的一个根，则这个三角形的面积为24或8． 17．用适当的方法解方程： (1)x2＋4x＝192； 解：x1＝12，x2＝－16 (2)(x＋8)(x＋2)＝－9； 解：x1＝x2＝－5 (3)2(t＋2)2＝t2－4. 解：t1＝－2，t2＝－6 18．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2－(＝0的一根，求▱ABCD的周长．)x－－ 解：解方程得x1＝＋2×2＝4×2＋2，∴▱ABCD的周长为，BC＝2＝，∴AB＝，∴AE＝EB＝EC＝，∵a>0，a＝，x2＝－ 19．(2018·绵阳)已知a＞b＞0，且．＝＝0，则＋＋ 20．阅读下面例题： [例]解方程：x2－|x|－2＝0. 解：(1)当x≥0时，原方程可化为x2－x－2＝0， 解得x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)； (2)当x<0时，原方程可化为x2＋x－2＝0， 解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2， ∴原方程的解为x1＝2，x2＝－2. 请参照例题的解题思路和方法，解方程： x2－|x－1|－1＝0. 解：当x≥1时，x1＝0(舍去)，x2＝1；当x<1时，x1＝－2，x2＝1(舍去)，∴原方程的解为x1＝1，x2＝－2 $$