22.2.3 公式法-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】华师大版

 

22．2.3　公式法

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

知识点一：一元二次方程的求根公式

1．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是A

A．b2－4ac≥0    B．b2－4ac≤0

C．b2－4ac>0    D．b2－4ac<0

2．用公式法解方程x2＝－8x－15，其中a＝1，b＝8，c＝15，b2－4ac＝4．

知识点二：用公式法解一元二次方程

3．利用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，下面的解正确的是C

A．x＝    B．x＝

C．x＝    D．x＝

4．一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是C

A．x1＝x2＝    B．x1＝0，x2＝－2

C．x1＝，x2＝－3    D．x1＝－，x2＝3

5．将方程2x2＋8＝9x化成一般形式是2x2－9x＋8＝0，则用求根公式可解得x1＝，x2＝．

6．用公式法解下列方程：

(1)(安徽中考)x2－2x＝4；

解：x1＝1＋　x2＝1－

 

 

 

 

(2)(2018·兰州)3x2－2x－2＝0.

解：x1＝　x2＝

 

 

 

 

知识点三：用适当的方法解一元二次方程

7．方程(x＋2)2＝9的最适当的解法是A

A．直接开平方法    B．配方法

C．公式法    D．因式分解法

8．一元二次方程5x2－2x＝0的最适当的解法是D

A．直接开平方法    B．配方法

C．公式法    D．因式分解法

9．在下列各题的空格中填写适当的解法：

(1)解方程2x2＋5x－2＝0，用公式法较适宜；

(2)解方程(5x－3)2＝7，用直接开平方法较适宜；

(3)解方程3(7x＋5)2＝8(7x＋5)，用因式分解法较适宜．

10．用适当的方法解下列方程：

(1)9(x＋2)2－16＝0；

解：x1＝－，x2＝－

 

 

 

(2)x(x－4)＝2－8x；

解：x1＝－2＋，x2＝－2－

 

 

 

(3)2(6x－1)2＝3(6x－1).

解：x1＝，x2＝

 

 

 

易错点：未将方程化为一般形式，忽略a，b，c的符号，导致错解

11．解方程：x2－2x＝1.

解：x1＝1＋，x2＝1－

 

 

 

 

12．以x＝为根的一元二次方程可能是D

A．x2＋bx＋c＝0    B．x2＋bx－c＝0

C．x2－bx＋c＝0    D．x2－bx－c＝0