21.2 二次根式的乘除-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】华师大版

21．2　二次根式的乘除 21．2.1　二次根式的乘法 21．2.2　积的算术平方根 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一：二次根式的乘法 1．化简的结果是B× A． D．－ B．3 C．3 2．下列各式成立的是C A．＝6×3 B．2＝× C．5＝7×3 D．4＝20×4 3．等式成立的条件是A＝· A．x≥1 B．x≥－1 C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≥－1 4．(2018·镇江)计算：＝2；× (a≥0)＝4a．· 5．计算： (1)3；×； (2)×2 解：(1)6 (2)10 (3).·； (4)3× 解：(3)5 (4)3 知识点二：积的算术平方根 6．下列各式正确的是D A．×＝ B．×＝ C．×＝ D．×＝ 7．计算的结果是C A．7 B．－7 C．28 D．－28 8．设，则下列正确的是A＝b，用含a，b的式子表示＝a， A．3ab B．2ab C．ab2 D．a2b 9．化简：；＝28；＝2 ．＝24 10．计算： (1)；； (2) 解：(1)7 (2)60 (3). ； (4) 解：(3)12 (4)15 易错点：忽略隐含条件，导致化简出错 11．若a<b(a，b为非零实数)，化简的结果为A A．－a B．a C．a D． 12．已知m＝(－)，则A)×(－2 A．5<m<6 B．4<m<5 C．－5<m<－4 D．－6<m<－5 13．(泸州中考)已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是B；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202～1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝，其中p＝ A． D． C． B． 14．比较大小： (1)3；<6 (2)；<2 (3)－3.<－2 15．若点P(x，y)在第二象限内，化简．的结果是－x 16．已知菱形的两条对角线的长分别为2 cm2. cm，面积为28 cm，则菱形的周长为28 cm和4 17．计算： (1)(－6；)× 解：－72 (2)(－；)×4 解：－2 (3)； 解：4 (4))；)·(－·(－ 解：60 (5)).×(－× 解：－3 18．已知一个矩形花坛与一个圆形花坛的面积相等，矩形花坛的长为 m，求圆形花坛的半径r. m，宽为 解：由题意得πr2＝(m)，r2＝70，∵r>0，∴r＝· 19．观察下列各式及其验证过程： 2.＝＝＝＝，验证：3＝；3＝＝＝＝，验证：2＝ (1)按照上述两个等式及验证过程，猜想4的变形结果并加以验证； (2)根据上述的规律，写出用n(n为正整数且n≥2)表示的等式，并加以验证． 解：(1)4＝＝＝.验证：n＝　(2)n＝＝＝＝.验证：4＝ $$