考点01 平面直角坐标系-2020-2021学年八年级数学上学期高频考点专题突破（苏科版）

考点01.平面直角坐标系 知识框架 知识点1-1确定位置 常见确定位置的方法： 1）行列定位法（确定行数和列数） 2）经纬度定位法（确定经度和纬度） 3）用方位角和距离表示物体的位置（极坐标） 选定参照物（原点）和固定方向（坐标轴正方向），然后用一个角度和距离表示一个点的位置。 注：①（长度，角度）也是一个由2个参数组成的有序数对，可以表示二维平面上的位置，且也有且仅表示一个确定的点。一般长度在前，角度在后。 ②在正方向上，长度为正，在负方向上，长度为负。（与数轴类似） ③45度时，一般称为东北、西北、东南、西南。 ④其他角度时，东偏北30°=北偏东60° 1．（2020·浙江金华初三其他）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（　　） A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km B．游船在的小艇A北偏东60°，且距游船3km[来源:学科网] C．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km D．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km 2．（2020·河北遵化初二期中）根据下列表述，能确定位置的是　　 A．天益广场南区 B．凤凰山北偏东 C．红旗影院5排9座 D．学校操场的西面 3．（2019·江苏灌云·初二月考）根据下列表述，能确定位置的是( ) A．孝义市府前街 B．南偏东 C．美莱登国际影城3排 D．东经，北纬 4．（2020·全国初二课时练习）如图，点相对于点的方向是（ ）． A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南 知识点1-2 有序实数对 1）我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，用于表示平面中某一确定位置的，叫有序数对，记作（a，b） 注：①（a，b）与（b，a）表达的含义不同，注意有序数对的顺序 ②在表达有序数对时，一般行在前，列在后。 ③利用有序数对表示位置前，需要对行列的方向进行规定并进行一定的排序。 知识点1-3 平面直角坐标系 1）平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直，经过同一原点的数轴，组成平面直角坐标系。 一般，水平坐标轴称为横轴或x轴，垂直坐标轴成为纵轴或y轴。 2）坐标平面被两条坐标轴分为四个部分。（I、II、III、IV象限）。 注：坐标轴上的点不属于任何象限（x轴上、y轴上、原点）。 3）点的坐标：平面内的点可以用一组有序数对表示，这组有序数对叫作点的坐标。过该点分别向横、纵轴作垂线（距离），横、纵轴上对应的数分别叫作点的横坐标、纵坐标。 注：①表示点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，用括号括起来。 ②平面直角坐标中，有序实数对和点是一一对应的。 ③有序数对（x，y）就叫做点的坐标。 1．（2020·山东昌乐初二期末）如果用(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（ ） A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5) 2．（2020·浙江柯桥初二期末）笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（ ） A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．统计 3．（2020·昆明市官渡区第一中学初二期中）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ） A．（-1,1） B．（-2，-1） C．（-3,1） D．（1，-2） 4．（2020·北京海淀区101中学温泉校区初二期末）红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是(　　) A．泸定桥 B．瑞金 C．包座 D．湘江 5．（2020·辽宁营口初二期中）如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；（2）写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标；（3）在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置． 6．（2020·岑溪市第六中学初二月考）如图，在平面直角坐标系中，解答下列问题： （1）写出点A、B、C的坐标；（2）描出D(-2，1)，点E(1，-2)，点F(-3，-4)． 知识点1-4 点的坐标特点 1）坐标P（a，b） 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限