第2章 考点02 等腰三角形-2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（浙教版）

考点02 等腰三角形 1.（2020·浙江·期中试卷）在中，若＝，＝，则是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 2.（2020·浙江·期中试卷）具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（ ） A.有两个角分别为， B.有两个角分别为， C.有两个角分别为， D.有两个角分别为， 3.（2020·山西·期末试卷）下列条件，不能判定已知三角形是等边三角形的是        A.有两个内角是度的三角形 B.三边都相等的三角形 C.有一个角是度且是轴对称图形的三角形 D.有两边相等且是轴对称图形的三角形 4.（2020·河北·月考试卷）的三边满足，则为（ ） A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5.（2020·安徽·期末试卷）如图， ， ，则图中等腰三角形有(        ) A.个 B.个 C.个  D.个 6.（2020·河北·期末试卷）已知：如图，下列三角形中，＝，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ） A.①③④ B.①②③④ C.①②④ D.①③ 7.（2020·河南·期末试卷）如图，由下列哪个条件可以得到(        ) A. B.平分 C. D. 8.（2020·海南·期末试卷）如图，已知中，＝，＝，在直线或上取一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 9.（2020·广东·期中试卷）已知的三边长为，，，若＝，则此三角形是________三角形． 10.（2020·湖北·期末试卷）已知：如图中，＝，＝，在射线上找一点，使为等腰三角形，则的度数为________． 11.（2020·福建·期中试卷）如图，在▱中，若平分，，，则________. 12.（2020·黑龙江·期末试卷）如图，在中，于点，请添加一个条件________，使是等腰三角形（填一个即可）． 13.（2020·福建·期末试卷）如图，已知  ，平分 ，若，则 ________. 14.（2020·甘肃·月考试卷）如图，在中，，，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为________． 15.（2020·江苏·月考试卷）如图，已知，，与交于一点，求证： 是等腰三角形． 16.（2020·江苏·月考试卷）如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交，于点，． 是等腰三角形吗？请说明理由； 若，，求的周长． 17.（2020·江苏·月考试卷）在 中， ， 垂足为，且 ． ，其两边分别交边，于点， 求证： 是等边三角形； 求证： ． 18.（2020·湖南·期末试卷）如图，在等边的顶点，处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由向和由向爬行，经过分钟后，它们分别爬行到，处，请问 爬行过程中，和的数量关系是________. 如图所示，当蜗牛们分别爬行到线段，的延长线上的， 处时，若的延长线与交于点，其他条件不变，蜗牛爬行过程中  的大小将会保持不变. ①猜测：  ________度， ②证明你的猜想； 如图，如果将原题中“由向爬行”改为“沿着线段的延长线爬行，连接交 于”，其他条件不变，求证： . 19.（2020·辽宁·期末试卷）已知：，平分，是上一点，且与直线，分别相交于点，. 如图，请直接写出和的数量关系，不必说明理由； 如图，当绕点旋转时，点恰好落在的反向延长线上时，中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由； 如图，已知. 求证：①是等边三角形； ②． 20.（2020·陕西·期末试卷）如图，已知等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，． 求的度数； 求证：是等边三角形. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点02 等腰三角形 1.（2020·浙江·期中试卷）在中，若＝，＝，则是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 【答案】A 【解析】根据三角形的内角和和等腰三角形的判定定理即可得到结论． 【解答】在中，若＝，＝， ∴ ＝＝＝， ∴ ＝， ∴ 是等腰三角形， 2.（2020·浙江·期中试卷）具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（ ） A.有两个角分别为， B.有两个角分别为， C.有两个角分别为， D.有两个角分别为， 【答案】D 【解析】分别求出第三个内角的度数，即可得出结论． 【解答】、有两个角分别为，的三角形，第三个内角为＝， ∴ 有两个角分别为，的三角形不是等腰三角形，