人教版（五四制）初中数学九年级上册-31.2.2 直线和圆的位置关系 教案

《直线和圆的位置关系》教学设计 一．教学目标： （1）知识目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。       b、根据定义来判断直线和圆的位置关系， 会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。      c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间数量关系揭示直线和圆的位置。 （2）能力目标： 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。 （3）情感目标： 在解决问题中，教师让学生观看《海上日出》视频并提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。 二．教材重点难点 直线和圆的三种位置关系是重点。 难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 三．在教学中如何突破这个重点和难点     解决重点的方法：（1）由学生带着问题观察视频，抽象出几何图形再展示出来。 （2）引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。 如何突破难点：（1）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。 （2）突破直线和圆的位置关系（如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d） 1.直线l与圆 O相交  <=> d<r 2.直线l与圆 O相切  <=> d=r 3.直线l与圆 O相离  <=> d>r 四、教学过程设计与分析： 教 学 过 程 学生活动设计 教师活动设计             情 境 引 入 1. 复习提问：平面内一点与圆的位置关系有哪几种？每种位置关系有什么性质？又是怎样判定的？。 2.播放视频《海上日出》 让学生在欣赏海上日的同时，倾听老舍得作品《黎明曙光》，启发学生留心生活，培养善于用数学的眼光观察周围事物的能力，激发学生主动研究直线和圆的位置关系的积极性。 3.抽象出几何图形 学生回忆旧知识， 回答问题