专题5.3 三角函数的图象与性质（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

专题5.3 三角函数的图象与性质（A卷基础篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·福建高二学业考试）函数 的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数 的最小正周期为： 故选：D 2．（2020·永州市第四中学高一月考）函数 ， 的大致图像是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， .结合正弦函数的图像可知B正确. 故选B. 3．（2020·河南林州一中高一月考）函数 的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 时， 的值域是 故选 4. （浙北四校2019届高三12月模拟）若函数，，则是（ ） A． 最小正周期为为奇函数 B． 最小正周期为为偶函数 C． 最小正周期为为奇函数 D． 最小正周期为为偶函数 【答案】A 【解析】∵=-sin2x， ∴f（x）=-sin2x， 可得f（x）是奇函数，最小正周期T==π 故选：A． 5．（2020·辽宁大连�高一期末）函数 的图像的一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数 令 ， 则 ， 当 时， ， 故选B. 6．（2020·河南信阳�高一期末）估计 的大小属于区间（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 因为 在 上递减，且 ， 所以 ， 所以 ， 所以 所以 ， 故选：B 7．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由 是偶函数， 是奇函数， 所以 是奇函数，故A错 由 在 是减函数，故B错 由 为偶函数， 且 在 递减，所以 在 递增 故C正确 当 时， 在 递增，在 递减 故D错 故选：C 8．函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由⩾0得,∴，k∈Z. 故选D. 9．（2020·河南洛阳�高一期末（理））已知 ， ， 则 ， ， ，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 ，且 ， 所以 . 故选： . 10．（2020·镇原中学高一期末）函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数的解析式即： ， 函数有意义，则： ， 解得： ， 据此可得函数 的定义域是 . 本题选择D选项. 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2020·湖南隆回�高一期末）函数 的周期为________. 【答案】 . 【解析】因为 ， ，则周期为 . 故答案为： . 12．（2020·山东高一期末）函数 的定义域为_____． 【答案】 【解析】解不等式 ，可得 ， 因此，函数 的定义域为 . 故答案为： . 13．（2020·宁县第二中学高一期中）函数 的定义域是________. 【答案】 【解析】因为 ，所以 ，解得 ，即函数的定义域为 故答案为： 14．（2020·浙江高一课时练习）设函数 ，当 时， 的最大值是 ，最小值是 ，则 _____， _____. 【答案】 【解析】根据题意，得 ，解得 . 故答案为： 15．（2019·长沙铁路第一中学高一月考）函数 的最大值是________，它在 是______函数（填“增”“减”） 【答案】1 增 【解析】 ， ， 即 ， 在 上是单调递减函数， 在 上是单调递增函数， 故答案为：1；增 16．（2020·上海高一课时练习）函数 ，当 _________时有最小值，最小值是___________. 【答案】 【解析】当 时，即 ， 可得 ，此时 取得最小值； 此时，最小值为 ； 故答案为： ； . 17．（2020·上海高一课时练习）函数 的最大值是________，最小值是________. 【答案】 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 函数 的最大值是 ；最小值是 . 故答案为： ; . 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．（2020·武功县普集高级中学高一月考）用五点法作出函数在内的图像. 【答案】见解析 【解析】列表： 0 1 0 －1 0 1 5 3 1 3 5 描点得在内的